R pour les débutants

Emmanuel Paradis

Le but du présent document est de fournir un point de départ pour les novices intéressés par R. Commentez

- Titre : R pour les débutants

- Auteur : Emmanuel Paradis

- Parution : 12 septembre 2005

- Mise à jour : 11 juillet 2020

- Licence : © 2002, 2005, Emmanuel Paradis (12 septembre 2005)Permission est accordée de copier et distribuer ce document, en partie ou en totalité, dans n'importe quelle langue, sur n'importe quel support, à condition que la notice c ci-dessus soit incluse dans toutes les copies. Permission est accordée de traduire ce document, en partie ou en totalité, dans n'importe quelle langue, a condition que la notice c ci-dessus soit incluse.

Sommaire

- À propos de ce document

- Remerciements

- I. Préambule

- II. Quelques concepts avant de démarrer

- II-A. Comment R travaille

- II-B. Créer, lister et effacer les objets en mémoire

- II-C. L'aide en ligne

- III. Les données avec R

- III-A. Les objects

- III-B. Lire des données dans un fichier

- III-C. Enregistrer les données

- III-D. Générer des données

- III-D-1. Séquences régulières

- III-D-2. Séquences aléatoires

- III-E. Manipuler les objets

- III-E-1. Création d'objets

- III-E-2. Conversion d'objets

- III-E-3. Les opérateurs

- III-E-4. Accéder aux valeurs d'un objet : le système d'indexation

- III-E-5. Accéder aux valeurs d'un objet avec les noms

- III-E-6. L'éditeur de données

- III-E-7. Calcul arithmétique et fonctions simples

- III-E-8. Calcul matriciel

- IV. Les graphiques avec R

- IV-A. Gestion des graphiques

- IV-A-1. Ouvrir plusieurs dispositifs graphiques

- IV-A-2. Partitionner un graphique

- IV-B. Les fonctions graphiques

- IV-C. Les fonctions graphiques secondaires

- IV-D. Les paramètres graphiques

- IV-E. Un exemple concret

- IV-F. Les packages grid et lattice

- V. Les analyses statistiques avec R

- V-A. Un exemple simple d'analyse de variance

- V-B. Les formules

- V-C. Les fonctions génériques

- V-D. Les packages

- VI. Programmer avec R en pratique

- VI-A. Boucles et vectorisation

- VI-B. Écrire un programme en R

- VI-C. Écrire ses fonctions

- VII. Littérature sur R

À propos de ce document

L'auteur a fait le choix d'insister sur la compréhension du fonctionnement de R, bien sûr dans le but d'une utilisation de niveau débutant plutôt qu'expert. Les possibilités offertes par R étant très vastes, il est utile pour le débutant d'assimiler certaines notions et certains concepts afin d'évoluer plus aisément par la suite. L'auteur a essayé de simplifier au maximum les explications pour les rendre accessibles à tous, tout en donnant les détails utiles, parfois sous forme de tableaux.

Remerciements

Je remercie Julien Claude, Christophe Declercq, Élodie Gazave, Friedrich Leisch, Louis Luangkesron, Francois Pinard et Mathieu Ros pour leurs commentaires et suggestions sur des versions précédentes de ce document. J'exprime également ma reconnaissance à tous les membres du R Development Core Team pour leurs efforts considérables dans le développement de R et dans l'animation de la liste de discussion électronique « r-help ». Merci également aux utilisateurs de R qui par leurs questions ou commentaires m'ont aidé à écrire R pour les débutants. Mention spéciale à Jorge Ahumada pour la traduction en espagnol.

I - Préambule

Le but du présent document est de fournir un point de départ pour les novices intéressés par R. J'ai fait le choix d'insister sur la compréhension du fonctionnement de R, bien sûr dans le but d'une utilisation de niveau débutant plutôt qu'expert. Les possibilités offertes par R étant très vastes, il est utile pour le débutant d'assimiler certaines notions et certains concepts afin d'évoluer plus aisément par la suite. J'ai essayé de simplifier au maximum les explications pour les rendre accessibles à tous, tout en donnant les détails utiles, parfois sous forme de tableaux.

R est un système d'analyse statistique et graphique créé par Ross Ihaka et Robert Gentleman(1). R est à la fois un logiciel et un langage qualifié de dialecte du langage S créé par AT&T Bell Laboratories. S est disponible sous la forme du logiciel S-PLUS commercialisé par la compagnie Insightful. Il y a des différences importantes dans la conception de R et celle de S : ceux qui veulent en savoir plus sur ce point peuvent se reporter à l'article de Ihaka & Gentleman (1996) ou au R-FAQ(2) dont une copie est également distribuée avec R.

R est distribué librement sous les termes de la GNU General Public Licence(3) ; son développement et sa distribution sont assurés par plusieurs statisticiens rassemblés dans le R Development Core Team.

R est disponible sous plusieurs formes : le code (écrit principalement en C et certaines routines en Fortran), surtout pour les machines Unix et Linux, ou des exécutables précompilés pour Windows, Linux et Macintosh. Les fichiers pour installer R, à partir du code ou des exécutables, sont distribués à partir du site Internet du Comprehensive R Archive Network (CRAN)(4) où se trouvent aussi les instructions à suivre pour l'installation sur chaque système. En ce qui concerne les distributions de Linux (Debian…), les exécutables sont généralement disponibles pour les versions les plus récentes ; consultez le site du CRAN si besoin.

R comporte de nombreuses fonctions pour les analyses statistiques et les graphiques ; ceux-ci sont visualisés immédiatement dans une fenêtre propre et peuvent être exportés sous divers formats (jpg, png, bmp, ps, pdf, emf, pictex, xfig ; les formats disponibles peuvent dépendre du système d'exploitation).

Les résultats des analyses statistiques sont affichés à l'écran, certains résultats partiels (valeurs de P, coefficients de régression, résidus…) peuvent être sauvés à part, exportés dans un fichier ou utilisés dans des analyses ultérieures.

Le langage R permet, par exemple, de programmer des boucles qui vont analyser successivement différents jeux de données. Il est aussi possible de combiner dans le même programme différentes fonctions statistiques pour réaliser des analyses plus complexes. Les utilisateurs de R peuvent bénéficier des nombreux programmes écrits pour S et disponibles sur Internet(5), la plupart de ces programmes étant directement utilisables avec R.

De prime abord, R peut sembler trop complexe pour une utilisation par un non-spécialiste. Ce n'est pas forcément le cas. En fait, R privilégie la flexibilité. Alors qu'un logiciel classique affichera directement les résultats d'une analyse, avec R ces résultats sont stockés dans un « objet », si bien qu'une analyse peut être faite sans qu'aucun résultat ne soit affiché. L'utilisateur peut être déconcerté par ceci, mais cette facilité se révèle extrêmement utile. En effet, l'utilisateur peut alors extraire uniquement la partie des résultats qui l'intéresse. Par exemple, si l'on doit faire une série de 20 régressions et que l'on veut comparer les coefficients des différentes régressions, R pourra afficher uniquement les coefficients estimés : les résultats tiendront donc sur une ligne, alors qu'un logiciel plus classique pourra ouvrir 20 fenêtres de résultats. On verra d'autres exemples illustrant la flexibilité d'un système comme R vis-à-vis des logiciels classiques.

II - Quelques concepts avant de démarrer

Une fois R installé sur votre ordinateur, il suffit de lancer l'exécutable correspondant pour démarrer le programme. L'attente de commandes (par défaut le symbole « > ») apparaît alors indiquant que R est prêt à exécuter les commandes. Sous Windows en utilisant le programme Rgui.exe, certaines commandes (accès à l'aide, ouverture de fichiers…) peuvent être exécutées par les menus. L'utilisateur novice a alors toutes les chances de se demander « Je fais quoi maintenant ? » Il est en effet très utile d'avoir quelques idées sur le fonctionnement de R lorsqu'on l'utilise pour la première fois : c'est ce que nous allons voir maintenant.

Nous allons dans un premier temps voir schématiquement comment R travaille. Ensuite nous décrirons l'opérateur « assigner » qui permet de créer des objets, puis comment gérer les objets en mémoire, et finalement comment utiliser l'aide en ligne qui est extrêmement utile dans une utilisation courante.

II-A - Comment R travaille

Le fait que R soit un langage peut effrayer plus d'un utilisateur potentiel pensant « Je ne sais pas programmer ». Cela ne devrait pas être le cas pour deux raisons. D'abord, R est un langage interprété et non compilé, c'est-à-dire que les commandes tapées au clavier sont directement exécutées sans qu'il soit besoin de construire un programme complet comme cela est le cas pour la plupart des langages informatiques (C, Fortran, Pascal…).

Ensuite, la syntaxe de R est très simple et intuitive. Par exemple, une régression linéaire pourra être faite avec la commande lm(y ~ x). Avec R, une fonction, pour être exécutée, s'écrit toujours avec des parenthèses, même si elles ne contiennent rien (par exemple ls()). Si l'utilisateur tape le nom de la fonction sans parenthèses, R affichera le contenu des instructions de cette fonction. Dans la suite de ce document, les noms des fonctions sont généralement écrits avec des parenthèses pour les distinguer des autres objets sauf si le texte indique clairement qu'il s'agit d'une fonction.

Quand R est utilisé, les variables, les données, les fonctions, les résultats, etc. sont stockés dans la mémoire de l'ordinateur sous forme d'objets qui ont chacun un nom. L'utilisateur va agir sur ces objets avec des opérateurs (arithmétiques, logiques, de comparaison…) et des fonctions (qui sont elles-mêmes des objets).

L'utilisation des opérateurs est relativement intuitive, on en verra les détails plus loin (chapitre III-E-3). Une fonction de R peut être schématisée comme suit :

Les arguments peuvent être des objets (« données », formules, expressions…) dont certains peuvent être définis par défaut dans la fonction ; ces valeurs par défaut peuvent être modifiées par l'utilisateur avec les options. Une fonction de R peut ne nécessiter aucun argument de la part de l'utilisateur : soit tous les arguments sont définis par défaut (et peuvent être changés avec les options), ou soit aucun argument n'est défini. On verra plus en détail l'utilisation et la construction des fonctions (chapitre VI-C). La présente description est pour le moment suffisante pour comprendre comment R opère.

Toutes les actions de R sont effectuées sur les objets présents dans la mémoire vive de l'ordinateur : aucun fichier temporaire n'est utilisé (Fig. 1). Les lectures et écritures de fichiers sont utilisées pour la lecture et l'enregistrement des données et des résultats (graphiques…). L'utilisateur exécute des fonctions par l'intermédiaire de commandes. Les résultats sont affichés directement à l'écran, ou stockés dans un objet, ou encore écrits sur le disque (en particulier pour les graphiques). Les résultats étant eux-mêmes des objets, ils peuvent être considérés comme des données et être analysés à leur tour. Les fichiers de données peuvent être lus sur le disque de l'ordinateur local ou sur un serveur distant via Internet.

Fig. 1 - Une vue schématique du fonctionnement de R.

Les fonctions disponibles sont stockées dans une bibliothèque localisée sur le disque dans le répertoire R HOME/library (R HOME désignant le répertoire où R est installé). Ce répertoire contient des packages de fonctions, eux-mêmes présents sur le disque sous forme de répertoires. Le package nommé base est en quelque sorte le cœur de R et contient les fonctions de base du langage, en particulier pour la lecture et la manipulation des données. Chaque package a un répertoire nommé R avec un fichier qui a pour nom celui du package (par exemple, pour base, ce sera le fichier R HOME/library/base/R/base). Ce fichier contient les fonctions du package.

Une des commandes les plus simples consiste à taper le nom d'un objet pour afficher son contenu. Par exemple, si un objet n contient la valeur 10 :

> n
[1] 10

Le chiffre 1 entre crochets indique que l'affichage commence au premier élément de n. Cette commande est une utilisation implicite de la fonction print et l'exemple ci-dessus est identique à print(n) (dans certaines situations, la fonction print doit être utilisée de façon explicite, par exemple au sein d'une fonction ou d'une boucle).

Le nom d'un objet doit obligatoirement commencer par une lettre (A-Z et a-z) et peut comporter des lettres, des chiffres (0-9), des points (.) et des « espaces soulignés » (_). Il faut savoir aussi que R distingue, pour les noms des objets, les majuscules des minuscules, c'est-à-dire que x et X pourront servir à nommer des objets distincts (même sous Windows).

II-B - Créer, lister et effacer les objets en mémoire

Un objet peut être créé avec l'opérateur « assigner » qui s'écrit avec une flèche composée d'un signe moins accolé à un crochet, ce symbole pouvant être orienté dans un sens ou dans l'autre :

> n <- 15
> n
[1] 15
> 5 -> n
> n
[1] 5
> x <- 1
> X <- 10
> x
[1] 1
> X
[1] 10

Si l'objet existe déjà, sa valeur précédente est effacée (la modification n'affecte que les objets en mémoire vive, pas les données sur le disque). La valeur ainsi donnée peut être le résultat d'une opération et/ou d'une fonction :

> n <- 10 + 2
> n
[1] 12
> n <- 3 + rnorm(1)
> n
[1] 2.208807

La fonction rnorm(1) génère une variable aléatoire normale de moyenne zéro et variance unité (chapitre III-D-2). On peut simplement taper une expression sans assigner sa valeur à un objet, le résultat est alors affiché à l'écran, mais n'est pas stocké en mémoire :

> (10 + 2) * 5
[1] 60

Dans nos exemples, on omettra l'affectation si cela n'est pas nécessaire à la compréhension.

La fonction ls permet d'afficher une liste simple des objets en mémoire, c'est-à-dire que seuls les noms des objets sont affichés.

> name <- "Carmen"; n1 <- 10; n2 <- 100; m <- 0.5
> ls()
[1] "m"   "n1"   "n2"   "name"

Notons l'usage du point-virgule pour séparer des commandes distinctes sur la même ligne. Si l'on veut lister uniquement les objets qui contiennent un caractère donné dans leur nom, on utilisera alors l'option pattern (qui peut s'abréger avec pat) :

> ls(pat = "m")
[1] "m"   "name"

Pour restreindre la liste aux objets dont le nom commence par le caractère en question :

> ls(pat = "^m")
[1] "m"

La fonction ls.str affiche des détails sur les objets en mémoire :

> ls.str()
m : num 0.5
n1 : num 10
n2 : num 100
name : chr "Carmen"

L'option pattern peut également être utilisée comme avec ls. Une autre option utile de ls.str est max.level qui spécifie le niveau de détails de l'affichage des objets composites. Par défaut, ls.str affiche les détails de tous les objets contenus en mémoire, y compris les colonnes des jeux de données, matrices et listes, ce qui peut faire un affichage très long. On évite d'afficher tous les détails avec l'option max.level = -1 :

> M <- data.frame(n1, n2, m)
> ls.str(pat = "M")
M : 'data.frame':       1 obs. of 3 variables:
$ n1: num 10
$ n2: num 100
$ m : num 0.5
> ls.str(pat="M", max.level=-1)
M : 'data.frame':       1 obs. of 3 variables:

Pour effacer des objets de la mémoire, on utilise la fonction rm:rm(x) pour effacer l'objet x, rm(x, y) pour effacer les objets x et y, rm(list=ls()) pour effacer tous les objets en mémoire ; on pourra ensuite utiliser les mêmes options citées pour ls() pour effacer sélectivement certains objets : rm(list=ls(pat = "^m")).

II-C - L'aide en ligne

L'aide en ligne de R est extrêmement utile pour l'utilisation des fonctions. L'aide est disponible directement pour une fonction donnée, par exemple :

> ?lm

affichera, dans R, la page d'aide pour la fonction lm() (linear model). Les commandes help(lm) et help("lm") auront le même effet. C'est cette dernière qu'il faut utiliser pour accéder à l'aide avec des caractères non conventionnels :

> ?*
Error: syntax error
> help("*")
Arithmetic               package:base               R Documentation

Arithmetic Operators
...

L'appel de l'aide ouvre une page (le comportement exact dépend du système d'exploitation) avec sur la première ligne des informations générales, dont le nom du package où se trouvent la (ou les) fonction(s) ou les opérateurs documentés. Ensuite vient un titre suivi de paragraphes qui chacun apporte une information bien précise.

Description : brève description.

Usage : pour une fonction, donne le nom avec tous ses arguments et les éventuelles options (et les valeurs par défaut correspondantes) ; pour un opérateur donne l'usage typique.

Arguments : pour une fonction, détaille chacun des arguments.

Details : description détaillée.

Value : le cas échéant, le type d'objet retourné par la fonction ou l'opérateur.

See Also : autres rubriques d'aide proches ou similaires à celle documentée.

Examples : des exemples qui généralement peuvent être exécutés sans ouvrir l'aide avec la fonction example.

Pour un débutant, il est conseillé de regarder le paragraphe Examples. En général, il est utile de lire attentivement le paragraphe Arguments. D'autres paragraphes peuvent être rencontrés, tels Note, References ou Author(s).

Par défaut, la fonction help ne recherche que dans les packages chargés en mémoire. L'option try.all.packages, dont le défaut est FALSE, permet de chercher dans tous les packages si sa valeur est TRUE :

> help("bs")
No documentation for 'bs' in specified packages and libraries:
you could try 'help.search("bs")'
> help("bs", try.all.packages = TRUE)
Help for topic 'bs' is not in any loaded package but
can be found in the following packages:

Package         Library
splines         /usr/lib/R/library

Notez que dans ce cas la page d'aide de la fonction bs n'est pas ouverte. L'utilisateur peut ouvrir des pages d'aide d'un package non chargé en mémoire en utilisant l'option package :

> help("bs", package = "splines")
bs      package:splines         R Documentation

B-Spline Basis for Polynomial Splines

Description:

Generate the B-spline basis matrix for a polynomial spline.
...

On peut ouvrir l'aide au format HTML (qui sera lu avec Netscape, par exemple) en tapant :

> help.start()

Une recherche par mots-clefs est possible avec cette aide HTML. La rubrique See Also contient ici des liens hypertextes vers les pages d'aide des autres fonctions. La recherche par mots-clefs est également possible depuis R avec la fonction help.search. Cette dernière recherche un thème, spécifié par une chaîne de caractères, dans les pages d'aide de tous les packages installés. Par exemple, help.search("tree") affichera une liste des fonctions dont les pages d'aide mentionnent « tree ». Notez que si certains packages ont été installés récemment, il peut être utile de rafraîchir la base de données utilisée par help.search en utilisant l'option rebuild (help.search("tree", rebuild = TRUE)).

La fonction apropos trouve les fonctions qui contiennent dans leur nom la chaîne de caractères passée en argument ; seuls les packages chargés en mémoire sont cherchés :

> apropos(help)
[1] "help"        ".helpForCall"    "help.search"
[4] "help.start"

III - Les données avec R

III-A - Les objects

Nous avons vu que R manipule des objets : ceux-ci sont caractérisés bien sûr par leur nom et leur contenu, mais aussi par des attributs qui vont spécifier le type de données représenté par un objet. Afin de comprendre l'utilité de ces attributs, considérons une variable qui prendrait les valeurs 1, 2 ou 3 : une telle variable peut représenter une variable entière (par exemple, le nombre d'œufs dans un nid), ou le codage d'une variable catégorique (par exemple, le sexe dans certaines populations de crustacés : mâle, femelle ou hermaphrodite).

Il est clair que le traitement statistique de cette variable ne sera pas le même dans les deux cas : avec R, les attributs de l'objet donnent l'information nécessaire. Plus techniquement, et plus généralement, l'action d'une fonction sur un objet va dépendre des attributs de celui-ci.

Les objets ont tous deux attributs intrinsèques : le mode et la longueur. Le mode est le type des éléments d'un objet ; il en existe quatre principaux : numérique, caractère, complexe(6), et logique (FALSE ou TRUE). D'autres modes existent qui ne représentent pas des données, par exemple fonction ou expression.

La longueur est le nombre d'éléments de l'objet. Pour connaître le mode et la longueur d'un objet, on peut utiliser, respectivement, les fonctions mode et length :

> x <- 1
> mode(x)
[1] "numeric"
> length(x)
[1] 1
> A <- "Gomphotherium"; compar <- TRUE; z <- 1i
> mode(A); mode(compar); mode(z)
[1] "character"
[1] "logical"
[1] "complex"

Quel que soit le mode, les valeurs manquantes sont représentées par NA (not available). Une valeur numérique très grande peut être spécifiée avec une notation exponentielle :

> N <- 2.1e23
> N
[1] 2.1e+23

R représente correctement des valeurs numériques qui ne sont pas finies, telles que ±? avec Inf et -Inf, ou des valeurs qui ne sont pas des nombres avec NaN (not a number).

> x <- 5/0
> x
[1] Inf
> exp(x)
[1] Inf
> exp(-x)
[1] 0
> x - x
[1] NaN

Une valeur de mode caractère est donc entrée entre des guillemets doubles « « ». Il est possible d'inclure ce dernier caractère dans la valeur s'il suit un antislash « \ ». L'ensemble des deux caractères « \ » » sera traité de façon spécifique par certaines fonctions telle que cat pour l'affichage à l'écran, ou write.table pour écrire sur le disque (chapitre III-C, l'option qmethod de cette fonction).

> x <- "Double quotes \" delimitate R's strings."
> x
[1] "Double quotes \" delimitate R's strings."
> cat(x)
Double quotes " delimitate R's strings.

Une autre possibilité est de délimiter les variables de mode caractère avec des guillemets simples (') ; dans ce cas il n'est pas nécessaire d'échapper les guillemets doubles avec des antislash (mais les guillemets simples doivent l'être !) :

> x <- 'Double quotes " delimitate R\'s strings.'
> x
[1] "Double quotes \" delimitate R's strings."\

Le tableau suivant donne un aperçu des objets représentant des données.

objet

modes

plusieurs modes possibles dans le même objet ?

vecteur

numérique, caractère, complexe ou logique

Non

facteur

numérique ou caractère

Non

tableau

numérique, caractère, complexe ou logique

Non

matrice

numérique, caractère, complexe ou logique

Non

tableau de données

numérique, caractère, complexe ou logique

Oui

ts

numérique, caractère, complexe ou logique

Non

liste

numérique, caractère, complexe, logique, fonction, expression…

Oui

Un vecteur est une variable dans le sens généralement admis. Un facteur est une variable catégorique. Un tableau (array) possède k dimensions, une matrice étant un cas particulier de tableau avec k = 2. À noter que les éléments d'un tableau ou d'une matrice sont tous du même mode. Un tableau de données (data frame) est composé de un ou plusieurs vecteurs et/ou facteurs ayant tous la même longueur, mais pouvant être de modes différents. Un « ts » est un jeu de données de type séries temporelles (time series) et comporte donc des attributs supplémentaires comme la fréquence et les dates. Enfin, une liste peut contenir n'importe quel type d'objet, y compris des listes !

Pour un vecteur, le mode et la longueur suffisent pour décrire les données. Pour les autres objets, d'autres informations sont nécessaires et celles-ci sont données par les attributs dits non intrinsèques. Parmi ces attributs, citons dim qui correspond au nombre de dimensions d'un objet. Par exemple, une matrice composée de 2 lignes et 2 colonnes aura pour dim le couple de valeurs [2, 2] ; par contre sa longueur sera de 4.

III-B - Lire des données dans un fichier

Pour les lectures et écritures dans les fichiers, R utilise le répertoire de travail.

Pour connaître ce répertoire, on peut utiliser la commande getwd() (get working directory), et on peut le modifier avec, par exemple, setwd("C:/data") ou setwd("/home/paradis/R"). Il est nécessaire de préciser le chemin d'accès au fichier s'il n'est pas dans le répertoire de travail(7).

R peut lire des données stockées dans des fichiers texte (ASCII) à l'aide des fonctions suivantes : read.table (qui a plusieurs variantes, cf. ci-dessous), scan et read.fwf. R peut également lire des fichiers dans d'autres formats (Excel, SAS, SPSS…) et accéder à des bases de données de type SQL, mais les fonctions nécessaires ne sont pas dans le package base. Ces fonctionnalités sont très utiles pour une utilisation un peu plus avancée de R, mais on se limitera ici à la lecture de fichiers au format ASCII.

La fonction read.table a pour effet de créer un tableau de données et est donc le moyen principal pour lire des fichiers de données. Par exemple, si on a un fichier nommé data.dat, la commande :

> mydata <- read.table("data.dat")

créera un tableau de données nommé mydata, et les variables, par défaut nommées V1, V2 . . ., pourront être accédées individuellement par mydata$V1, mydata$V2…, ou par mydata ["V1"], mydata["V2"]…, ou encore par mydata[, 1], mydata[, 2]…(8) Il y a plusieurs options dont voici les valeurs par défaut (c'est-à-dire celles utilisées par R si elles sont omises par l'utilisateur) et les détails dans le tableau qui suit :

read.table(file, header = FALSE, sep = "", quote = "\"'", dec = ".",
row.names, col.names, as.is = FALSE, na.strings = "NA",
colClasses = NA, nrows = -1,
skip = 0, check.names = TRUE, fill = !blank.lines.skip,
strip.white = FALSE, blank.lines.skip = TRUE,
comment.char = "#")

file

le nom du fichier (entre "" ou une variable de mode caractère), éventuellement avec son chemin d'accès (le symbole n est interdit et doit être remplacé par /, même sous Windows), ou un accès distant à un fichier de type URL (http://…)

header

une valeur logique (FALSE ou TRUE) indiquant si le fichier contient les noms des variables sur la 1re ligne

sep

le séparateur de champ dans le fichier, par exemple sep="nt" si c'est une tabulation

quote

les caractères utilisés pour citer les variables de mode caractère

dec

le caractère utilisé pour les décimales

row.names

un vecteur contenant les noms des lignes qui peut être un vecteur de mode character, ou le numéro (ou le nom) d'une variable du fichier (par défaut : 1, 2, 3…)

col.names

un vecteur contenant les noms des variables (par défaut : V1, V2, V3…)

as.is

contrôle la conversion des variables caractères en facteur (si FALSE) ou les conserve en caractères (TRUE) ; as.is peut être un vecteur logique, numérique ou caractère précisant les variables conservées en caractère

na.strings

indique la valeur des données manquantes (sera converti en NA)

colClasses

un vecteur de caractères donnant les classes à attribuer aux colonnes

nrows

le nombre maximum de lignes à lire (les valeurs négatives sont ignorées)

skip

le nombre de lignes à sauter avant de commencer la lecture des données

check.names

si TRUE, vérifie que les noms des variables sont valides pour R

fill

si TRUE et que les lignes n'ont pas toutes le même nombre de variables, des « blancs » sont ajoutés

strip.white

(conditionnel à sep) si TRUE, efface les espaces (= blancs) avant et après les variables de mode caractère

blank.lines.skip

si TRUE, ignore les lignes « blanches »

comment.char

un caractère qui définit des commentaires dans le fichier de données, la lecture des données passant à la ligne suivante (pour désactiver cette option, utiliser comment.char = "")

Les variantes de read.table sont utiles, car elles ont des valeurs par défaut différentes :

read.csv(file, header = TRUE, sep = ",", quote="\"", dec=".",
fill = TRUE, ...)
read.csv2(file, header = TRUE, sep = ";", quote="\"", dec=",",
fill = TRUE, ...)
read.delim(file, header = TRUE, sep = "\t", quote="\"", dec=".",
fill = TRUE, ...)
read.delim2(file, header = TRUE, sep = "\t", quote="\"", dec=",",
fill = TRUE, ...)

La fonction scan est plus flexible que read.table. Une différence est qu'il est possible de spécifier le mode des variables, par exemple :

> mydata <- scan("data.dat", what = list("", 0, 0))

lira dans le fichier data.dat trois variables, la première de mode caractère et les deux suivantes de mode numérique. Une autre distinction importante est que scan() peut être utilisée pour créer différents objets, vecteurs, matrices, tableaux de données, listes… Dans l'exemple ci-dessus, mydata est une liste de trois vecteurs. Par défaut, c'est-à-dire si what est omis, scan() crée un vecteur numérique. Si les données lues ne correspondent pas au(x) mode(s) attendu(s) (par défaut ou spécifiés par what), un message d'erreur est retourné. Les options sont les suivantes.

scan(file = "", what = double(0), nmax = -1, n = -1, sep = "",
quote = if (sep=="\n") "" else "'\"", dec = ".",
skip = 0, nlines = 0, na.strings = "NA",
flush = FALSE, fill = FALSE, strip.white = FALSE, quiet = FALSE,
blank.lines.skip = TRUE, multi.line = TRUE, comment.char = "",
allowEscapes = TRUE)

file

le nom du fichier (entre ""), éventuellement avec son chemin d'accès (le symbole n est interdit et doit être remplacé par /, même sous Windows), ou un accès distant à un fichier de type URL (http://…) ;
si file="", les données sont entrées au clavier (l'entrée étant terminée par une ligne blanche)

what

indique le(s) mode(s) des données lues (numérique par défaut)

nmax

le nombre de données à lire, ou, si what est une liste, le nombre de lignes lues (par défaut, scan lit jusqu'à la fin du fichier)

n

le nombre de données à lire (par défaut, pas de limite)

sep

le séparateur de champ dans le fichier

quote

les caractères utilisés pour citer les variables de mode caractère

dec

le caractère utilisé pour les décimales

skip

le nombre de lignes à sauter avant de commencer la lecture des données

nlines

le nombre de lignes à lire

na.string

indique la valeur des données manquantes (sera converti en NA)

flush

si TRUE, scan va à la ligne suivante une fois que le nombre de colonnes est atteint (permet d'ajouter des commentaires dans le fichier de données)

fill

si TRUE et que les lignes n'ont pas toutes le même nombre de variables, des « blancs » sont ajoutés

strip.white

(conditionnel à sep) si TRUE, efface les espaces (= blancs) avant et après les variables de mode character

quiet

si FALSE, scan affiche une ligne indiquant quels champs ont été lus

blank.lines.skip

si TRUE, ignore les lignes « blanches »

multi.line

si what est une liste, précise si les variables du même individu sont sur une seule ligne dans le fichier (FALSE)

comment.char

un caractère qui définit des commentaires dans le fichier de données, la lecture des données passant à la ligne suivante (par défaut les commentaires ne sont pas permis)

allowEscapes

spécifie si les caractères échappés (par ex. \t) doivent être interprétés (le défaut) ou laissés tels quels

La fonction read.fwf sert à lire dans un fichier où les données sont dans un format à largeur fixée (fixed width format) :

read.fwf(file, widths, header = FALSE, sep = "\t",
as.is = FALSE, skip = 0, row.names, col.names,
n = -1, buffersize = 2000, ...)

Les options sont les mêmes que pour read.table() sauf widths qui spécifie la largeur des champs (buffersize est le nombre maximum de lignes lues en même temps).
Par exemple, si on a un fichier nommé data.txt dont le contenu est indiqué ci-contre, on pourra lire les données avec la commande suivante :

A1.501.2
A1.551.3
B1.601.4
B1.651.5
C1.701.6
C1.751.7

> mydata <- read.fwf("data.txt", widths=c(1, 4, 3))
> mydata
V1    V2   V3
1  A  1.50  1.2
2  A  1.55  1.3
3  B  1.60  1.4
4  B  1.65  1.5
5  C  1.70  1.6
6  C  1.75 1.7

III-C - Enregistrer les données

La fonction write.table écrit dans un fichier un objet, typiquement un tableau de données, mais cela peut très bien être un autre type d'objet (vecteur, matrice…). Les arguments et options sont :

write.table(x, file = "", append = FALSE, quote = TRUE, sep = " ",
eol = "\n", na = "NA", dec = ".", row.names = TRUE,
col.names = TRUE, qmethod = c("escape", "double"))

x

le nom de l'objet à écrire

file

le nom du fichier (par défaut l'objet est affiché à l'écran)

append

si TRUE ajoute les données sans effacer celles éventuellement existantes dans le fichier

quote

une variable logique ou un vecteur numérique : si TRUE les variables de mode caractère et les facteurs sont écrits entre "", sinon le vecteur indique les numéros des variables à écrire entre "" (dans les deux cas les noms des variables sont écrits entre "",mais pas si quote = FALSE)

sep

le séparateur de champ dans le fichier

eol

le caractère imprimé à la fin de chaque ligne ("\n" correspond à un retour chariot)

na

indique le caractère utilisé pour les données manquantes

dec

le caractère utilisé pour les décimales

row.names

une variable logique indiquant si les noms des lignes doivent être écrits dans le fichier

col.names

idem pour les noms des colonnes

qmethod

spécifie, si quote=TRUE, comment sont traités les guillemets doubles « inclus dans les variables de mode caractère : si »escape" (ou "e", le défaut) chaque " est remplacé par \", si "d" chaque " est remplacé par ""

Pour écrire de façon plus simple un objet dans un fichier, on peut utiliser la commande write(x, file="data.txt") où x est le nom de l'objet (qui peut être un vecteur, une matrice ou un tableau). Il y a deux options : nc (ou ncol) qui définit le nombre de colonnes dans le fichier (par défaut nc=1 si x est de mode caractère, nc=5 pour les autres modes), et append (un logique) pour ajouter les données sans effacer celles éventuellement déjà existantes dans le fichier (TRUE) ou les effacer si le fichier existe déjà (FALSE, le défaut).

Pour enregistrer des objets, cette fois de n'importe quel type, on utilisera la commande save(x, y, z, file="xyz.RData"). Pour faciliter l'échange de fichiers entre machines et systèmes d'exploitation, on peut utiliser l'option ascii=TRUE. Les données (qui sont alors nommées workspace dans le jargon de R) peuvent ultérieurement être chargées en mémoire avec load("xyz.RData").La fonction save.image est un raccourci pour save(list=ls (all=TRUE), file=".RData").

III-D - Générer des données

III-D-1 - Séquences régulières

Une séquence régulière de nombres entiers, par exemple de 1 à 30, peut être générée par :

> x <- 1:30

On a ainsi un vecteur x avec 30 éléments. Cet opérateur « : » est prioritaire sur les opérations arithmétiques au sein d'une expression :

> 1:10-1
[1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
> 1:(10-1)
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9

La fonction seq peut générer des séquences de nombres réels de la manière suivante :

> seq(1, 5, 0.5)
[1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

où le premier nombre indique le début de la séquence, le second la fin, et le troisième l'incrément utilisé dans la progression de la séquence. On peut aussi utiliser :

> seq(length=9, from=1, to=5)
[1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

On peut aussi taper directement les valeurs désirées en utilisant la fonction c :

> c(1, 1.5, 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5)
[1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

Il est aussi possible si l'on veut taper des données au clavier d'utiliser la fonction scan avec tout simplement les options par défaut :

> z <- scan()
1: 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
10:
Read 9 items
> z
[1] 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

La fonction rep crée un vecteur qui aura tous ses éléments identiques :

> rep(1, 30)
[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

La fonction sequence va créer une suite de séquences de nombres entiers qui chacune se termine par les nombres donnés comme arguments à cette fonction :

> sequence(4:5)
[1] 1 2 3 4 1 2 3 4 5
> sequence(c(10,5))
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5

La fonction gl (generate levels) est très utile, car elle génère des séries régulières dans un facteur. Cette fonction s'utilise ainsi gl(k, n) où k est le nombre de niveaux (ou classes) du facteur, et n est le nombre de réplications pour chaque niveau. Deux options peuvent être utilisées : length pour spécifier le nombre de données produites, et labels pour indiquer les noms des niveaux du facteur. Exemples :

> gl(3, 5)
[1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
Levels: 1 2 3
> gl(3, 5, length=30)
[1] 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3
Levels: 1 2 3
> gl(2, 6, label=c("Male", "Female"))
[1] Male Male Male Male Male Male
[7] Female Female Female Female Female Female
Levels: Male Female
> gl(2, 10)
[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Levels: 1 2
> gl(2, 1, length=20)
[1] 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
Levels: 1 2
> gl(2, 2, length=20)
[1] 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2
Levels: 1 2

Enfin, expand.grid() sert à créer un tableau de données avec toutes les combinaisons des vecteurs ou facteurs donnés comme arguments :

> expand.grid(h=c(60,80), w=c(100, 300), sex=c("Male", "Female"))
h   w    sex
1 60 100   Male
2 80 100   Male
3 60 300   Male
4 80 300   Male
5 60 100 Female
6 80 100 Female
7 60 300 Female
8 80 300 Female

III-D-2 - Séquences aléatoires

Il est utile en statistique de pouvoir générer des données aléatoires, et R peut le faire pour un grand nombre de fonctions de densité de probabilité. Ces fonctions sont de la forme rfunc(n, p1, p2, ...), où func indique la loi de probabilité, n le nombre de données générées et p1, p2… sont les valeurs des paramètres de la loi. Le tableau suivant donne les détails pour chaque loi, et les éventuelles valeurs par défaut (si aucune valeur par défaut n'est indiquée, c'est que le paramètre doit être spécifié).

loi

fonction

Gauss (normale)

rnorm(n, mean=0, sd=1)

exponentielle

rexp(n, rate=1)

gamma

rgamma(n, shape, scale=1)

Poisson

rpois(n, lambda)

Weibull

rweibull(n, shape, scale=1)

Cauchy

rcauchy(n, location=0, scale=1)

beta

rbeta(n, shape1, shape2)

« Student »(t)

rt(n, df)

Fisher{Snedecor (F)

rf(n, df1, df2)

Pearson (?2)

rchisq(n, df)

binomiale

rbinom(n, size, prob)

multinomiale

rmultinom(n, size, prob)

géométrique

rgeom(n, prob)

hypergéométrique

rhyper(nn, m, n, k)

logistique

rlogis(n, location=0, scale=1)

lognormale

rlnorm(n, meanlog=0, sdlog=1)

binomiale négative

rnbinom(n, size, prob)

uniforme

runif(n, min=0, max=1)

statistiques de Wilcoxon

rwilcox(nn, m, n), rsignrank(nn, n)

La plupart de ces fonctions ont des compagnes obtenues en remplaçant la lettre rpar d, p ou q pour obtenir, dans l'ordre, la densité de probabilité (dfunc(x, ...)), la densité de probabilité cumulée (pfunc(x, ...)), et la valeur de quantile (qfunc(p, ...), avec 0 < p < 1).

Les deux dernières séries de fonctions peuvent être utilisées pour trouver les valeurs critiques ou les valeurs de P de tests statistiques. Par exemple, les valeurs critiques au seuil de 5 % pour un test bilatéral suivant une loi normale sont :

> qnorm(0.025)
[1] -1.959964
> qnorm(0.975)
[1] 1.959964

Pour la version unilatérale de ce test, qnorm(0.05) ou 1 - qnorm(0.95) sera utilisé dépendant de la forme de l'hypothèse alternative.

La valeur de P d'un test, disons ?2 = 3:84 avec ddl = 1, est :

> 1 - pchisq(3.84, 1)
[1] 0.05004352

III-E - Manipuler les objets

III-E-1 - Création d'objets

On a vu différentes façons de créer des objets en utilisant l'opérateur assigner ; le mode et le type de l'objet ainsi créé sont généralement déterminés de façon implicite. Il est possible de créer un objet en précisant de façon explicite son mode, sa longueur, son type, etc. Cette approche est intéressante dans l'idée de manipuler les objets. On peut, par exemple, créer un vecteur « vide » puis modifier successivement ses éléments, ce qui est beaucoup plus efficace que de rassembler ces éléments avec c(). On utilisera alors l'indexation comme on le verra plus loin (chapitre III-E-4).

Il peut être aussi extrêmement pratique de créer des objets à partir d'autres objets. Par exemple, si l'on veut ajuster une série de modèles, il sera commode de mettre les formules correspondantes dans une liste puis d'extraire successivement chaque élément de celle-ci qui sera ensuite inséré dans la fonction lm.

À ce point de notre apprentissage de R, l'intérêt d'aborder les fonctionnalités qui suivent n'est pas seulement pratique, mais aussi didactique. La construction explicite d'objets permet de mieux comprendre leur structure et d'approfondir certaines notions vues précédemment.

- Vecteur. La fonction vector, qui a deux arguments mode et length, va servir à créer un vecteur dont la valeur des éléments sera fonction du mode spécifié : 0 si numérique, FALSE si logique, ou "" si caractère. Les fonctions suivantes ont exactement le même effet et ont pour seul argument la longueur du vecteur créé : numeric(), logical(), et character().

- Facteur. Un facteur inclut non seulement les valeurs de la variable catégorique correspondante, mais aussi les différents niveaux possibles de cette variable (même ceux qui ne sont pas représentés dans les données). La fonction factor crée un facteur avec les options suivantes :

factor(x, levels = sort(unique(x), na.last = TRUE),
labels = levels, exclude = NA, ordered = is.ordered(x))

- levels spécifie quels sont les niveaux possibles du facteur (par défaut les valeurs uniques du vecteur x), labels définit les noms des niveaux, exclude les valeurs de x à ne pas inclure dans les niveaux, et ordered est un argument logique spécifiant si les niveaux du facteur sont ordonnés. Rappelons que x est de mode numérique ou caractère. En guise d'exemples :

> factor(1:3)
[1] 1 2 3
Levels: 1 2 3
> factor(1:3, levels=1:5)
[1] 1 2 3
Levels: 1 2 3 4 5
> factor(1:3, labels=c("A", "B", "C"))
[1] A B C
Levels: A B C
> factor(1:5, exclude=4)
[1] 1 2 3 NA 5
Levels: 1 2 3 5

- La fonction levels sert à extraire les niveaux possibles d'un facteur :

> ff <- factor(c(2, 4), levels=2:5)
> ff
[1] 2 4
Levels: 2 3 4 5
> levels(ff)
[1] "2" "3" "4" "5"

- Matrice. Une matrice est en fait un vecteur qui possède un argument supplémentaire (dim) qui est lui-même un vecteur numérique de longueur 2 et qui définit les nombres de lignes et de colonnes de la matrice. Une matrice peut être créée avec la fonction matrix :

matrix(data = NA, nrow = 1, ncol = 1, byrow = FALSE,
dimnames = NULL)

- L'option byrow indique si les valeurs données par data doivent remplir successivement les colonnes (le défaut) ou les lignes (si TRUE). L'option dimnames permet de donner des noms aux lignes et colonnes.

> matrix(data=5, nr=2, nc=2)
[,1] [,2]
[1,] 5 5
[2,] 5 5
> matrix(1:6, 2, 3)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 3 5
[2,] 2 4 6
> matrix(1:6, 2, 3, byrow=TRUE)
[,1] [,2] [,3]
[1,] 1 2 3
[2,] 4 5 6

- Une autre façon de créer une matrice est de donner les valeurs voulues à l'attribut dim d'un vecteur (attribut qui est initialement NULL) :

> x <- 1:15
> x
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
> dim(x)
NULL
> dim(x) <- c(5, 3)
> x
[,1]  [,2]  [,3]
[1,]    1     6    11
[2,]    2     7    12
[3,]    3     8    13
[4,]    4     9    14
[5,]    5    10    15

- Tableau de données. On a vu qu'un tableau de données est créé de façon implicite par la fonction read.table ; on peut également créer un tableau de données avec la fonction data.frame. Les vecteurs inclus dans le tableau doivent être de même longueur, ou si un de ces éléments est plus court il est alors « recyclé » un nombre entier de fois :

> x <- 1:4; n <- 10; M <- c(10, 35); y <- 2:4
> data.frame(x, n)
x  n
1 1 10
2 2 10
3 3 10
4 4 10
> data.frame(x, M)
x  M
1 1 10
2 2 35
3 3 10
4 4 35
> data.frame(x, y)
Error in data.frame(x, y) :
arguments imply differing number of rows: 4, 3

- Si un facteur est inclus dans le tableau de données, il doit être de même longueur que le(s) vecteur(s). Il est possible de changer les noms des colonnes avec, par exemple, data.frame(A1=x, A2=n). On peut aussi donner des noms aux lignes avec l'option row.names qui doit, bien sûr, être un vecteur de mode caractère et de longueur égale au nombre de lignes du tableau de données. Enfin, notons que les tableaux de données ont un attribut dim de la même façon que les matrices.

- Liste. Une liste est créée de la même façon qu'un tableau de données avec la fonction list. Il n'y a aucune contrainte sur les objets qui y sont inclus. À la différence de data.frame(), les noms des objets ne sont pas repris par défaut ; en reprenant les vecteurs x et y de l'exemple précédent :

> L1 <- list(x, y); L2 <- list(A=x, B=y)
> L1
[[1]]
[1] 1 2 3 4

[[2]]
[1] 2 3 4

> L2
$A
[1] 1 2 3 4

$B
[1] 2 3 4

> names(L1)
NULL
> names(L2)
[1] "A" "B"

- Série temporelle. La fonction ts va créer un objet de classe "ts" à partir d'un vecteur (série temporelle simple) ou d'une matrice (série temporelle multiple), et des options qui caractérisent la série. Les options, avec les valeurs par défaut, sont :

ts(data = NA, start = 1, end = numeric(0), frequency = 1,
deltat = 1, ts.eps = getOption("ts.eps"), class, names)

data

un vecteur ou une matrice

start

le temps de la 1re observation, soit un nombre, ou soit un vecteur de deux entiers (cf. les exemples ci-dessous)

end

le temps de la dernière observation spécifié de la même façon que start

frequency deltat

nombre d'observations par unité de temps,
la fraction de la période d'échantillonnage entre observations successives (ex. 1/12 pour des données mensuelles) ; seulement un de frequency ou deltat doit être précisé

ts.eps

tolérance pour la comparaison de séries. Les fréquences sont considérées égales si leur différence est inférieure à ts.eps

class

classe à donner à l'objet ; le défaut est "ts" pour une série simple, et c("mts", "ts") pour une série multiple

names

un vecteur de mode caractère avec les noms des séries individuelles dans le cas d'une série multiple ; par défaut les noms des colonnes de data, ou Series 1, Series 2, etc.

- Quelques exemples de création de séries temporelles avec ts :

> ts(1:10, start = 1959)
Time Series:
Start = 1959
End = 1968
Frequency = 1
[1] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
> ts(1:47, frequency = 12, start = c(1959, 2))
Jan  Feb  Mar  Apr  May  Jun  Jul  Aug  Sep  Oct  Nov  Dec
1959        1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11
1960  12   13   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23
1961  24   25   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35
1962  36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46   47
> ts(1:10, frequency = 4, start = c(1959, 2))
Qtr1  Qtr2  Qtr3  Qtr4
1959          1     2     3
1960    4     5     6     7
1961    8     9    10
> ts(matrix(rpois(36, 5), 12, 3), start=c(1961, 1), frequency=12)
Series 1  Series 2  Series 3
Jan 1961         8         5         4
Feb 1961         6         6         9
Mar 1961         2         3         3
Apr 1961         8         5         4
May 1961         4         9         3
Jun 1961         4         6        13
Jul 1961         4         2         6
Aug 1961        11         6         4
Sep 1961         6         5         7
Oct 1961         6         5         7
Nov 1961         5         5         7
Dec 1961         8         5         2

- Expression. Les objets de mode expression ont un rôle fondamental dans R. Une expression est une suite de caractères qui ont un sens pour R. Toutes les commandes valides sont des expressions. Lorsque la commande est tapée directement au clavier, elle est alors évaluée par R qui l'exécute si elle est valide. Dans bien des circonstances, il est utile de construire une expression sans l'évaluer : c'est le rôle de la fonction expression. On pourra, bien sûr, évaluer l'expression ultérieurement avec eval().

> x <- 3; y <- 2.5; z <- 1
> exp1 <- expression(x / (y + exp(z)))
> exp1
expression(x/(y + exp(z)))
> eval(exp1)
[1] 0.5749019

- Les expressions servent aussi, entre autres, à inclure des équations sur les graphiques (chapitre IV-B). Une expression peut être créée à partir d'une variable de mode caractère. Certaines fonctions utilisent des expressions en tant qu'argument, par exemple D qui calcule des dérivées partielles :

> D(exp1, "x")
1/(y + exp(z))
> D(exp1, "y")
-x/(y + exp(z))^2
> D(exp1, "z")
-x * exp(z)/(y + exp(z))^2

III-E-2 - Conversion d'objets

Le lecteur aura sûrement réalisé que les différences entre certains objets sont parfois minces ; il est donc logique de pouvoir convertir un objet en un autre en changeant certains de ces attributs. Une telle conversion sera effectuée avec une fonction du genre as.something. R (version 2.1.0) comporte, dans les packages base et utils, 98 de ces fonctions, aussi nous ne rentrerons pas dans les détails ici.

Le résultat d'une conversion dépend bien sûr des attributs de l'objet converti. En général, la conversion suit des règles intuitives. Pour les conversions de modes, le tableau suivant résume la situation.

Conversion en

Fonction

Règles

numérique

as.numeric

FALSE ? 0
TRUE ? 1
« 1 », « 2 »… ? 1, 2…
« A »… ? NA

logique

as.logical

0 ? FALSE
autres nombres ? TRUE
« FALSE », « F » ? FALSE
« TRUE », « T » ? TRUE
autres caractères ? NA

caractère

as.character

1, 2… ? « 1 », « 2 »…
FALSE ? « FALSE »
TRUE ? « TRUE »

Il existe des fonctions pour convertir les types d'objets (as.matrix, as.ts, as.data.frame, as.expression…). Ces fonctions vont agir sur des attributs autres que le mode pour la conversion. Là encore les résultats sont généralement intuitifs. Une situation fréquemment rencontrée est la conversion de facteur en vecteur numérique. Dans ce cas, R convertit avec le codage numérique des niveaux du facteur :

> fac <- factor(c(1, 10))
> fac
[1] 1 10
Levels: 1 10
> as.numeric(fac)
[1] 1 2

Cela est logique si l'on considère un facteur de mode caractère :

> fac2 <- factor(c("Male", "Female"))
> fac2
[1] Male Female
Levels: Female Male
> as.numeric(fac2)
[1] 2 1

Notez que le résultat n'est pas NA comme on aurait pu s'attendre d'après le tableau ci-dessus.

Pour convertir un facteur de mode numérique en conservant les niveaux tels qu'ils sont spécifiés, on convertira d'abord en caractère puis en numérique.

> as.numeric(as.character(fac))
[1] 1 10

Cette procédure est très utile si, dans un fichier, une variable numérique contient (pour une raison ou une autre) également des valeurs non numériques.

On a vu que read.table() dans ce genre de situation va, par défaut, lire cette colonne comme un facteur.

III-E-3 - Les opérateurs

Nous avons vu précédemment qu'il y a trois principaux types d'opérateurs dans R(9). En voici la liste.

Opérateurs

Arithmétique

Comparaison

Logique

+

addition

<

inférieur à

! x

NON logique

-

soustraction

>

supérieur à

x & y

ET logique

*

multiplication

<=

inférieur ou égal à

x && y

idem

/

division

>=

supérieur ou égal à

x | y

OU logique

^

puissance

==

égal

x || y

idem

%%

modulo

!=

différent

xor(x, y)

OU exclusif

%/%

division entière

Les opérateurs arithmétiques ou de comparaison agissent sur deux éléments (x + y, a < b). Les opérateurs arithmétiques agissent non seulement sur les variables de mode numérique ou complexe, mais aussi sur celles de mode logique ; dans ce dernier cas, les valeurs logiques sont converties en valeurs numériques. Les opérateurs de comparaison peuvent s'appliquer à n'importe quel mode : ils retournent une ou plusieurs valeurs logiques.

Les opérateurs logiques s'appliquent à un (!) ou deux objets de mode logique et retournent une (ou plusieurs) valeur logique. Les opérateurs « ET » et « OU » existent sous deux formes : la forme simple opère sur chaque élément des objets et retourne autant de valeurs logiques que de comparaisons effectuées ; la forme double opère sur le premier élément des objets.

On utilisera l'opérateur « ET » pour spécifier une inégalité du type 0 < x < 1 qui sera codée ainsi : 0 < x & x < 1. L'expression 0 < x < 1 est valide, mais ne donnera pas le résultat escompté : les deux opérateurs de cette expression étant identiques, ils seront exécutés successivement de la gauche vers la droite.

L'opération 0 < x sera d'abord réalisée retournant une valeur logique qui sera ensuite comparée à 1 (TRUE ou FALSE < 1) : dans ce cas la valeur logique sera convertie implicitement en numérique (1 ou 0 < 1).

> x <- 0.5
> 0 < x < 1
[1] FALSE

Les opérateurs de comparaison opèrent sur chaque élément des deux objets qui sont comparés (en recyclant éventuellement les valeurs si l'un est plus court), et retournent donc un objet de même taille. Pour effectuer une comparaison « globale » de deux objets, deux fonctions sont disponibles : identical et all.equal.

> x <- 1:3; y <- 1:3
> x == y
[1] TRUE TRUE TRUE
> identical(x, y)
[1] TRUE
> all.equal(x, y)
[1] TRUE

identical compare la représentation interne des données et retourne TRUE si les objets sont strictement identiques, sinon FALSE. all.equal compare « l'égalité approximative » des deux objets, et retourne TRUE ou affiche un résumé des différences. Cette dernière fonction prend en compte l'approximation des calculs dans la comparaison des valeurs numériques. La comparaison de valeurs numériques sur un ordinateur est parfois surprenante !

> 0.9 == (1 - 0.1)
[1] TRUE
> identical(0.9, 1 - 0.1)
[1] TRUE
> all.equal(0.9, 1 - 0.1)
[1] TRUE
> 0.9 == (1.1 - 0.2)
[1] FALSE
> identical(0.9, 1.1 - 0.2)
[1] FALSE
> all.equal(0.9, 1.1 - 0.2)
[1] TRUE
> all.equal(0.9, 1.1 - 0.2, tolerance = 1e-16)
[1] "Mean relative difference: 1.233581e-16"

III-E-4 - Accéder aux valeurs d'un objet : le système d'indexation

L'indexation est un moyen efficace et flexible d'accéder de façon sélective aux éléments d'un objet ; elle peut être numérique ou logique. Pour accéder à, par exemple, la 3e valeur d'un vecteur x, on tape x[3] qui peut être utilisé aussi bien pour extraire ou changer cette valeur :

> x <- 1:5
> x[3]
[1] 3
> x[3] <- 20
> x
[1] 1 2 20 4 5

L'indice lui-même peut être un vecteur de mode numérique :

> i <- c(1, 3)
> x[i]
[1] 1 20

Si x est une matrice ou un tableau de données, on accédera à la valeur de la ie ligne et je colonne par x[i, j]. Pour accéder à toutes les valeurs d'une ligne ou d'une colonne donnée, il suffit simplement d'omettre l'indice approprié (sans oublier la virgule !) :

> x <- matrix(1:6, 2, 3)
> x
[,1]  [,2]  [,3]
[1,]    1     3     5
[2,]    2     4     6
> x[, 3] <- 21:22
> x
[,1]  [,2]  [,3]
[1,]    1    3     21
[2,]    2    4     22
> x[, 3]
[1] 21 22

Vous avez certainement noté que le dernier résultat est un vecteur et non une matrice. Par défaut, R retourne un objet de la plus petite dimension possible. Ceci peut être modifié avec l'option drop dont la valeur par défaut est TRUE :

> x[, 3, drop = FALSE]
[,1]
[1,]   21
[2,]   22

Ce système d'indexation se généralise facilement pour les tableaux, on aura alors autant d'indices que le tableau a de dimensions (par exemple pour un tableau à trois dimensions : x[i, j, k], x[, , 3],x[, , 3, drop = FALSE], etc.). Il peut être utile de se souvenir que l'indexation se fait à l'aide de crochets, les parenthèses étant réservées pour les arguments d'une fonction :

> x(1)
Error: couldn't find function "x"

L'indexation peut aussi être utilisée pour supprimer une ou plusieurs lignes ou colonnes en utilisant des valeurs négatives. Par exemple, x[-1, ] supprimera la 1re ligne, ou x[-c(1, 15), ] fera de même avec les 1re et 15e lignes. En utilisant la matrice définie ci-dessus :

> x[, -1]
[,1]  [,2]
[1,]    3    21
[2,]    4    22
> x[, -(1:2)]
[1] 21 22
> x[, -(1:2), drop = FALSE]
[,1]
[1,]   21
[2,]   22

Pour les vecteurs, matrices et tableaux, il est possible d'accéder aux valeurs de ces éléments à l'aide d'une expression de comparaison en guise d'indice :

> x <- 1:10
> x[x >= 5] <- 20
> x
[1] 1 2 3 4 20 20 20 20 20 20
> x[x == 1] <- 25
> x
[1] 25 2 3 4 20 20 20 20 20 20

Une utilisation pratique de cette indexation logique est, par exemple, la possibilité de sélectionner les éléments pairs d'une variable entière :

> x <- rpois(40, lambda=5)
> x
[1] 5 9 4 7 7 6 4 5 11 3 5 7 1 5 3 9 2 2 5 2
[21] 4 6 6 5 4 5 3 4  3 3 3 7 7 3 8 1 4 2 1 4
> x[x %% 2 == 0]
[1] 4 6 4 2 2 2 4 6 6 4 4 8 4 2 4

Ce système d'indexation utilise donc des valeurs logiques retournées dans ce cas par les opérateurs de comparaison. Ces valeurs logiques peuvent être calculées au préalable, elles seront éventuellement recyclées :

> x <- 1:40
> s <- c(FALSE, TRUE)
> x[s]
[1] 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

L'indexation logique peut également être utilisée avec des tableaux de données, mais avec la difficulté que les différentes colonnes peuvent être de modes différents.

Pour les listes, l'accès aux différents éléments (qui peuvent être n'importe quel objet) se fait avec des crochets simples ou doubles : la différence étant qu'avec les crochets simples une liste est retournée, alors que les crochets doubles extraient l'objet de la liste. Par exemple, si le 3e élément d'une liste est un vecteur, le ie élément de ce vecteur peut être accédé avec my.list[[3]][i], ou bien avec my.list[[3]][i, j, k] s'il s'agit d'un tableau à trois dimensions, etc. Une autre différence est que my.list[1:2] retournera une liste avec le premier et le second élément de la liste originale, alors que my.list[[1:2]] ne donnera pas le résultat escompté.

III-E-5 - Accéder aux valeurs d'un objet avec les noms

Les noms sont les étiquettes des éléments d'un objet, et sont donc de mode caractère. Ce sont généralement des attributs optionnels ; il en existe plusieurs sortes (names, colnames, rownames, dimnames).

Les noms d'un vecteur sont stockés dans un vecteur de même longueur, et peuvent être accédés avec la fonction names.

> x <- 1:3
> names(x)
NULL
> names(x) <- c("a", "b", "c")
> x
a b c
1 2 3
> names(x)
[1] "a" "b" "c"
> names(x) <- NULL
> x
[1] 1 2 3

Pour les matrices et les tableaux de données, colnames and rownames sont les étiquettes des lignes et des colonnes. Elles peuvent être accédées avec leurs fonctions respectives, ou avec dimnames qui retourne une liste avec les deux vecteurs.

> X <- matrix(1:4, 2)
> rownames(X) <- c("a", "b")
> colnames(X) <- c("c", "d")
> X
c  d
a  1  3
b  2  4
> dimnames(X)
[[1]]
[1] "a" "b"

[[2]]
[1] "c" "d"

Pour les tableaux, les noms des dimensions peuvent être accédés avec dimnames.

> A <- array(1:8, dim = c(2, 2, 2))
> A
, , 1

[,1]  [,2]
[1,]    1     3
[2,]    2     4

, , 2

[,1]  [,2]
[1,]   5     7
[2,]   6     8

> dimnames(A) <- list(c("a", "b"), c("c", "d"), c("e", "f"))
> A
, , e

c  d
a  1  3
b  2  4

, , f

c  d
a  5  7
b  6  8

Si les éléments d'un objet ont des noms, ils peuvent être extraits en les utilisant en guise d'indices. En fait, cela doit être appelé subdivision (subsetting) plutôt qu'extraction, car les attributs de l'objet d'origine sont conservés.

Par exemple, si un tableau de données DF comporte les variables x, y, et z, la commande DF["x"] donnera un tableau de données avec juste x ; DF[c("x", "y")] donnera un tableau de données avec les deux variables correspondantes. Ce système marche aussi avec une liste si ses éléments ont des noms.

Comme on le constate, l'index ainsi utilisé est un vecteur de mode caractère. Comme pour les vecteurs logiques ou numériques vus précédemment, ce vecteur peut être établi au préalable et ensuite inséré pour l'extraction.

Pour extraire un vecteur ou un facteur d'un tableau de données on utilisera l'opérateur $ (par exemple DF$x). Cela marche également avec les listes.

III-E-6 - L'éditeur de données

Il est possible d'utiliser un éditeur graphique de style tableur pour éditer un objet contenant des données. Par exemple, si on a une matrice X, la commande data.entry(X) ouvrira l'éditeur graphique et l'on pourra modifier les valeurs en cliquant sur les cases correspondantes ou encore ajouter des colonnes ou des lignes.

La fonction data.entry modifie directement l'objet passé en argument sans avoir à assigner son résultat. Par contre la fonction retourne une liste composée des objets passés en arguments et éventuellement modifiés. Ce résultat est affiché à l'écran par défaut, mais, comme pour la plupart des fonctions, peut être assigné dans un objet.

Les détails de l'utilisation de cet éditeur de données dépendent du système d'exploitation.

III-E-7 - Calcul arithmétique et fonctions simples

Il existe de nombreuses fonctions dans R pour manipuler les données. La plus simple, on l'a vue plus haut, est c qui concatène les objets énumérés entre parenthèses. Par exemple :

> c(1:5, seq(10, 11, 0.2))
[1] 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 10.0 10.2 10.4 10.6 10.8 11.0

Les vecteurs peuvent être manipulés selon des expressions arithmétiques classiques :

> x <- 1:4
> y <- rep(1, 4)
> z <- x + y
> z
[1] 2 3 4 5

Des vecteurs de longueurs différentes peuvent être additionnés, dans ce cas le vecteur le plus court est recyclé. Exemples :

> x <- 1:4
> y <- 1:2
> z <- x + y
> z
[1] 2 4 4 6
> x <- 1:3
> y <- 1:2
> z <- x + y
Warning message:
longer object length
is not a multiple of shorter object length in: x + y
> z
[1] 2 4 4

On notera que R a retourné un message d'avertissement et non pas un message d'erreur, l'opération a donc été effectuée. Si l'on veut ajouter (ou multiplier) la même valeur à tous les éléments d'un vecteur :

> x <- 1:4
> a <- 10
> z <- a * x
> z
[1] 10 20 30 40

Les fonctions disponibles dans R pour les manipulations de données sont trop nombreuses pour être énumérées ici. On trouve toutes les fonctions mathématiques de base (log, exp, log10, log2, sin, cos, tan, asin, acos, atan, abs, sqrt…), des fonctions spéciales (gamma, digamma, beta, besselI…), ainsi que diverses fonctions utiles en statistiques. Quelques-unes sont indiquées dans le tableau qui suit.

sum(x)

somme des éléments de x

prod(x)

produit des éléments de x

max(x)

maximum des éléments de x

min(x)

minimum des éléments de x

which.max(x)

retourne l'indice du maximum des éléments de x

which.min(x)

retourne l'indice du minimum des éléments de x

range(x)

idem que c(min(x), max(x))

length(x)

nombre d'éléments dans x

mean(x)

moyenne des éléments de x

median(x)

médiane des éléments de x

var(x) ou cov(x)

variance des éléments de x (calculée sur n-1) ; si x est une matrice ou un tableau de données, la matrice de variance covariance est calculée

cor(x)

matrice de corrélation si x est une matrice ou un tableau de données (1 si x est un vecteur)

var(x, y) ou cov(x, y)

covariance entre x et y, ou entre les colonnes de x et de y si ce sont des matrices ou des tableaux de données

cor(x, y)

corrélation linéaire entre x et y, ou matrice de corrélations si ce sont des matrices ou des tableaux de données

Ces fonctions retournent une valeur simple (donc un vecteur de longueur 1), sauf range qui retourne un vecteur de longueur 2, et var, cov et cor qui peuvent retourner une matrice. Les fonctions suivantes retournent des résultats plus complexes.

round(x, n)

arrondit les éléments de x à n chiffres après la virgule

rev(x)

inverse l'ordre des éléments de x

sort(x)

trie les éléments de x dans l'ordre ascendant ; pour trier dans l'ordre descendant : rev(sort(x))

rank(x)

rangs des éléments de x

log(x, base)

calcule le logarithme à base base de x

scale(x)

si x est une matrice, centre et réduit les données ; pour centrer uniquement ajouter l'option center=FALSE, pour réduire uniquement scale=FALSE (par défaut center=TRUE, scale=TRUE)

pmin(x,y,…)

un vecteur dont le ie élément est le minimum entre x[i], y[i]…

pmax(x,y,…)

idem pour le maximum

cumsum(x)

un vecteur dont le ie élément est la somme de x[1] à x[i]

cumprod(x)

idem pour le produit

cummin(x)

idem pour le minimum

cummax(x)

idem pour le maximum

match(x, y)

retourne un vecteur de même longueur que x contenant les éléments de x qui sont dans y (NA sinon)

which(x == a)

retourne un vecteur des indices de x pour lesquels l'opération de comparaison est vraie (TRUE), dans cet exemple les valeurs de i telles que x[i] == a (l'argument de cette fonction doit être une variable de mode logique)

choose(n, k)

calcule les combinaisons de k événements parmi n répétitions = n!/[(n-k)!k!]
na.omit(x) supprime les observations avec données manquantes (NA) (supprime la ligne correspondante si x est une matrice ou un tableau de données)

na.fail(x)

retourne un message d'erreur si x contient au moins un NA

unique(x)

si x est un vecteur ou un tableau de données, retourne un objet similaire, mais avec les éléments dupliqués supprimés

table(x)

retourne un tableau des effectifs des différentes valeurs de x (typiquement pour des entiers ou des facteurs)

table(x, y)

tableau de contingence de x et y

subset(x,…)

retourne une sélection de x en fonction de critères (…, typiquement des comparaisons : x$V1 < 10) ; si x est un tableau de données, l'option select permet de préciser les variables à sélectionner (ou à éliminer à l'aide du signe moins)

sample(x, size)

ré-échantillonne aléatoirement et sans remise size éléments dans le vecteur x, pour ré-échantillonner avec remise on ajoute l'option replace = TRUE

III-E-8 - Calcul matriciel

R offre des facilités pour le calcul et la manipulation de matrices. Les fonctions rbind et cbind juxtaposent des matrices en conservant les lignes ou les colonnes, respectivement :

> m1 <- matrix(1, nr = 2, nc = 2)
> m2 <- matrix(2, nr = 2, nc = 2)
> rbind(m1, m2)
[,1]  [,2]
[1,]   1    1
[2,]   1    1
[3,]   2    2
[4,]   2    2
> cbind(m1, m2)
[,1]  [,2]  [,3] [,4]
[1,]    1     1     2    2
[2,]    1     1     2    2

L'opérateur pour le produit de deux matrices est %*%. Par exemple, en reprenant les deux matrices m1 et m2 ci-dessus :

> rbind(m1, m2) %*% cbind(m1, m2)
[,1]  [,2]  [,3]  [,4]
[1,]    2    2      4     4
[2,]    2    2      4     4
[3,]    4    4      8     8
[4,]    4    4      8     8
> cbind(m1, m2) %*% rbind(m1, m2)
[,1]  [,2]
[1,]   10    10
[2,]   10    10

La transposition d'une matrice se fait avec la fonction t ; cette fonction marche aussi avec un tableau de données.

La fonction diag sert à extraire, modifier la diagonale d'une matrice, ou encore à construire une matrice diagonale.

> diag(m1)
[1] 1 1
> diag(rbind(m1, m2) %*% cbind(m1, m2))
[1] 2 2 8 8
> diag(m1) <- 10
> m1
[,1]  [,2]
[1,]   10     1
[2,]    1    10
> diag(3)
[,1]  [,2]  [,3]
[1,]    1     0     0
[2,]    0     1     0
[3,]    0     0     1
> v <- c(10, 20, 30)
> diag(v)
[,1]  [,2] [,3]
[1,]   10    0     0
[2,]    0   20     0
[3,]    0    0    30
> diag(2.1, nr = 3, nc = 5)
[,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]
[1,] 2.1   0.0   0.0      0     0
[2,] 0.0   2.1   0.0      0     0
[3,] 0.0   0.0   2.1      0     0

R a également des fonctions spéciales pour le calcul matriciel. Citons solve pour l'inversion d'une matrice, qr pour la décomposition, eigen pour le calcul des valeurs et vecteurs propres, et svd pour la décomposition en valeurs singulières.

IV - Les graphiques avec R

R offre une variété de graphiques remarquable. Pour avoir une petite idée des possibilités offertes, il suffit de taper la commande demo(graphics) ou demo(persp). Il n'est pas possible ici de détailler toutes les possibilités ainsi offertes, en particulier chaque fonction graphique a beaucoup d'options qui rendent la production de graphiques extrêmement flexible.

Le fonctionnement des fonctions graphiques dévie substantiellement du schéma dressé au début de ce document. Notamment, le résultat d'une fonction graphique ne peut pas être assigné à un objet(10), mais est envoyé à un périphérique graphique (graphical device). Un périphérique graphique est matérialisé par une fenêtre graphique ou un fichier.

Il existe deux sortes de fonctions graphiques : principales qui créent un nouveau graphe, et secondaires qui ajoutent des éléments à un graphe déjà existant. Les graphes sont produits en fonction de paramètres graphiques qui sont définis par défaut et peuvent être modifiés avec la fonction par.

Nous allons dans un premier temps voir comment gérer les graphiques, ensuite nous détaillerons les fonctions et paramètres graphiques. Nous verrons un exemple concret de l'utilisation de ces fonctionnalités pour la production de graphes. Enfin, nous verrons les packages grid et lattice dont le fonctionnement est différent de celui résumé ci-dessus.

IV-A - Gestion des graphiques

IV-A-1 - Ouvrir plusieurs dispositifs graphiques

Lorsqu'une fonction graphique est exécutée, si aucun périphérique graphique n'est alors ouvert, R ouvrira une fenêtre graphique et y affichera le graphe. Un périphérique graphique peut être ouvert avec une fonction appropriée. La liste des périphériques graphiques disponibles dépend du système d'exploitation. Les fenêtres graphiques sont nommées X11 sous Unix/Linux et windows sous Windows. Dans tous les cas, on peut ouvrir une fenêtre avec la commande x11() qui marche même sous Windows grâce à un alias vers la commande windows(). Un périphérique graphique de type fichier sera ouvert avec une fonction qui dépend du format : postscript(), pdf(), png()… Pour connaître la liste des périphériques disponibles pour votre installation, tapez ?device.

Le dernier périphérique ouvert devient le périphérique graphique actif sur lequel seront affichés les graphes suivants. La fonction dev.list() affiche la liste des périphériques ouverts :

> x11(); x11(); pdf()
> dev.list()
X11 X11 pdf
2   3   4

Les chiffres qui s'affichent correspondent aux numéros des périphériques qui doivent être utilisés si l'on veut changer le périphérique actif. Pour connaître le périphérique actif :

> dev.cur()
pdf
4

et pour changer le périphérique actif :

> dev.set(3)
X11
3

La fonction dev.off() ferme un périphérique graphique : par défaut le périphérique actif est fermé sinon c'est celui dont le numéro est donné comme argument à la fonction. R affiche le numéro du périphérique actif :

> dev.off(2)
X11
3
> dev.off()
pdf
4

Deux spécificités de la version Windows de R sont à signaler : la fonction win.metafile qui accède à un fichier au format Windows Metafile, et un menu « History » affiché lorsque la fenêtre graphique est sélectionnée qui permet d'enregistrer tous les graphes produits au cours d'une session (par défaut l'enregistrement n'est pas activé, l'utilisateur l'active en cliquant sur « Enregistrer » dans ce menu).

IV-A-2 - Partitionner un graphique

La fonction split.screen partitionne le graphique actif. Par exemple :

> split.screen(c(1, 2))

va diviser le graphique en deux parties qu'on sélectionnera avec screen(1) ou screen(2) ; erase.screen() efface le graphe dernièrement dessiné. Une partie peut être elle-même divisée avec split.screen() donnant la possibilité de faire des arrangements complexes.

Ces fonctions sont incompatibles avec d'autres (tel layout ou coplot) et ne doivent pas être utilisées avec des périphériques graphiques multiples. Leur utilisation doit donc être limitée par exemple pour l'exploration visuelle de données.

La fonction layout partitionne le graphique actif en plusieurs parties sur lesquelles sont affichés les graphes successivement ; son argument principal est une matrice avec des valeurs entières qui indiquent les numéros des sous-fenêtres. Par exemple, si l'on veut diviser la fenêtre en quatre parties égales :

> layout(matrix(1:4, 2, 2))

On pourra bien sûr créer cette matrice au préalable ce qui permettra de mieux voir comment est divisé le graphique :

> mat <- matrix(1:4, 2, 2)
> mat
[,1]  [,2]
[1,]    1     3
[2,]    2     4
> layout(mat)

Pour visualiser concrètement la partition créée, on utilisera la fonction layout.show avec en argument le nombre de sous-fenêtres (ici 4). Avec cet exemple on aura :

> layout.show(4)

Les exemples qui suivent montrent certaines des possibilités ainsi offertes.

> layout(matrix(1:6, 3, 2))
> layout.show(6)

> layout(matrix(1:6, 2, 3))
> layout.show(6)

> m <- matrix(c(1:3, 3), 2, 2)
> layout(m)
> layout.show(3)

Dans tous ces exemples, nous n'avons pas utilisé l'option byrow de matrix, les sous-fenêtres sont donc numérotées par colonne ; il suffit bien sûr de spécifier matrix(..., byrow = TRUE) pour que les sous-fenêtres soient numérotées par ligne. On peut aussi donner les numéros dans la matrice dans l'ordre que l'on veut avec, par exemple, matrix(c(2, 1, 4, 3), 2, 2).

Par défaut, layout() va partitionner le graphique avec des hauteurs et largeurs régulières : ceci peut être modifié avec les options widths et heights.

Ces dimensions sont données relativement(11). Exemples :

> m <- matrix(1:4, 2, 2)
> layout(m, widths=c(1, 3),
heights=c(3, 1))
> layout.show(4)

> m <- matrix(c(1,1,2,1),2,2)
> layout(m, widths=c(2, 1),
heights=c(1, 2))
> layout.show(2)

Enfin, les numéros dans la matrice peuvent inclure des 0 donnant la possibilité de construire des partitions complexes (voire ésotériques).

> m <- matrix(0:3, 2, 2)
> layout(m, c(1, 3), c(1, 3))
> layout.show(3)

> m <- matrix(scan(), 5, 5)
1: 0 0 3 3 3 1 1 3 3 3
11: 0 0 3 3 3 0 2 2 0 5
21: 4 2 2 0 5
26:
Read 25 items
> layout(m)
> layout.show(5)

IV-B - Les fonctions graphiques

Voici un aperçu des fonctions graphiques principales de R.

plot(x)

graphe des valeurs de x (sur l'axe des y) ordonnées sur l'axe des x

plot(x, y)

graphe bivarié de x (sur l'axe des x) et y (sur l'axe des y)

sunflowerplot(x, y)

idem que plot(),mais les points superposés sont dessinés en forme de fleurs dont le nombre de pétales représente le nombre de points

pie(x)

graphe en camembert

boxplot(x)

graphe boites et moustaches

stripchart(x)

graphe des valeurs de x sur une ligne (une alternative à boxplot() pour des petits échantillons)

coplot(x~y j z)

graphe bivarié de x et y pour chaque valeur (ou intervalle de valeurs) de z

interaction.plot(f1, f2, y)

si f1 et f2 sont des facteurs, graphe des moyennes de y (sur l'axe des y) en fonction des valeurs de f1 (sur l'axe des x) et de f2 (différentes courbes) ; l'option fun permet de choisir la statistique résumée de y (par défaut fun=mean)

matplot(x,y)

graphe bivarié de la 1re colonne de x contre la 1re de y, la 2e de x contre la 2e de y, etc.

dotchart(x)

si x est un tableau de données, dessine un graphe de Cleveland (graphes superposés ligne par ligne et colonne par colonne)

fourfoldplot(x)

visualise, avec des quarts de cercle, l'association entre deux variables dichotomiques pour différentes populations (x doit être un tableau avec dim=c(2, 2, k) ou une matrice avec dim=c(2, 2) si k = 1)

assocplot(x)

graphe de Cohen-Friendly indiquant les déviations de l'hypothèse d'indépendance des lignes et des colonnes dans un tableau de contingence à deux dimensions

mosaicplot(x)

graphe en « mosaïque » des résidus d'une régression log-linéaire sur une table de contingence

pairs(x)

si x est une matrice ou un tableau de données, dessine tous les graphes bivariés entre les colonnes de x

plot.ts(x)

si x est un objet de classe "ts", graphe de x en fonction du temps, x peut être multivarié, mais les séries doivent avoir les mêmes fréquences et dates

ts.plot(x)

idem, mais si x est multivarié les séries peuvent avoir des dates différentes et doivent avoir la même fréquence

hist(x)

histogramme des fréquences de x

barplot(x)

histogramme des valeurs de x

qqnorm(x)

quantiles de x en fonction des valeurs attendues selon une loi normale

qqplot(x, y)

quantiles de y en fonction des quantiles de x

contour(x, y, z)

courbes de niveau (les données sont interpolées pour tracer les courbes), x et y doivent être des vecteurs et z une matrice telle que dim(z)=c(length(x), length(y)) (x et y peuvent être omis)

filled.contour(x, y, z)

idem, mais les aires entre les contours sont colorées, et une légende des couleurs est également dessinée

image(x, y, z)

idem, mais les données sont représentées avec des couleurs

persp(x, y, z)

idem, mais en perspective

stars(x)

si x est une matrice ou un tableau de données, dessine un graphe en segments ou en étoile où chaque ligne de x est représentée par une étoile et les colonnes par les longueurs des branches

symbols(x, y,…)

dessine aux coordonnées données par x et y des symboles (cercles, carrés, rectangles, étoiles, thermomètres ou « boxplots ») dont les tailles, couleurs, etc., sont spécifiées par des arguments supplémentaires

termplot(mod.obj)

graphe des effets (partiels) d'un modèle de régression (mod.obj)

Pour chaque fonction, les options peuvent être trouvées via l'aide en ligne de R. Certaines de ces options sont identiques pour plusieurs fonctions graphiques ; voici les principales (avec leurs éventuelles valeurs par défaut) :

add=FALSE

si TRUE superpose le graphe au graphe existant (s'il y en a un)

axes=TRUE

si FALSE ne trace pas les axes ni le cadre

type="p"

le type de graphe qui sera dessiné, « p": points, »l" : lignes, « b" : points connectés par des lignes, »o" : idem, mais les lignes recouvrent les points, « h" : lignes verticales, »s" : escaliers, les données étant représentées par le sommet des lignes verticales, « S » : idem, mais les données étant représentées par le bas des lignes verticales

xlim=, ylim=

fixe les limites inférieures et supérieures des axes, par exemple avec xlim=c(1, 10) ou xlim=range(x)

xlab=, ylab=

annotations des axes, doivent être des variables de mode caractère

main=

titre principal, doit être une variable de mode caractère

sub=

sous-titre (écrit dans une police plus petite)

IV-C - Les fonctions graphiques secondaires

Il y a dans R un ensemble de fonctions graphiques qui ont une action sur un graphe déjà existant (ces fonctions sont appelées low-level plotting commands dans le jargon de R, alors que les fonctions précédentes sont nommées highlevel plotting commands). Voici les principales :

points(x, y)

ajoute des points (l'option type= peut être utilisée)

lines(x, y)

idem, mais avec des lignes

text(x, y, labels…)

ajoute le texte spécifié par labels aux coordonnées (x,y) ; un usage typique sera : plot(x, y, type="n") ; text(x, y, names)

mtext(text, side=3, line=0…)

ajoute le texte spécifié par text dans la marge spécifiée par side (cf. axis() plus bas) ; line spécifie la ligne à partir du cadre de traçage

segments(x0, y0, x1, y1)

trace des lignes des points (x0,y0) aux points (x1,y1)

arrows(x0, y0, x1, y1, angle=30, code=2)

idem avec des flèches aux points (x0,y0) si code=2, aux points (x1,y1) si code=1, ou aux deux si code=3 ; angle contrôle l'angle de la pointe par rapport à l'axe

abline(a,b)

trace une ligne de pente b et ordonnée à l'origine a

abline(h=y)

trace une ligne horizontale sur l'ordonnée y

abline(v=x)

trace une ligne verticale sur l'abscisse x

abline(lm.obj)

trace la droite de régression donnée par lm.obj (cf. section V)

rect(x1, y1, x2, y2)

trace un rectangle délimité à gauche par x1, à droite par x2, en bas par y1 et en haut par y2

polygon(x, y)

trace un polygone reliant les points dont les coordonnées sont données par x et y

legend(x, y, legend)

ajoute la légende au point de coordonnées (x,y) avec les symboles donnés par legend

title()

ajoute un titre et optionnellement un sous-titre

axis(side, vect)

ajoute un axe en bas (side=1), à gauche (2), en haut (3) ou à droite (4) ; vect (optionnel) indique les abscisses (ou ordonnées) où les graduations seront tracées

box()

ajoute un cadre autour du graphe

rug(x)

dessine les données x sur l'axe des x sous forme de petits traits verticaux

locator(n, type=n"…)

retourne les coordonnées (x; y) après que l'utilisateur ait cliqué n fois sur le graphe avec la souris ; également trace des symboles (type="p") ou des lignes (type="l") en fonction de paramètres graphiques optionnels (…) ; par défaut ne trace rien (type="n")

À noter la possibilité d'ajouter des expressions mathématiques sur un graphe à l'aide de text(x, y, expression(...)), ou la fonction expression transforme son argument en équation mathématique. Par exemple,

> text(x, y, expression(p == over(1, 1+e^-(beta*x+alpha))))

va afficher, sur le graphe, l'équation suivante au point de coordonnées (x; y) :

Pour inclure dans une expression une variable numérique, on utilisera les fonctions substitute et as.expression; par exemple pour inclure une valeur de R^2 (précédemment calculée et stockée dans un objet nommé Rsquared) :

> text(x, y, as.expression(substitute(R^2==r, list(r=Rsquared))))

qui affichera sur le graphe au point de coordonnées (x; y) :

R^2 = 0.9856298

Pour ne conserver que trois chiffres après la virgule on modifiera le code comme suit :

> text(x, y, as.expression(substitute(R^2==r,
+                          list(r=round(Rsquared, 3)))))

qui affichera :

R^2 = 0.986

Enfin, pour obtenir le R en italique :

> text(x, y, as.expression(substitute(italic(R)^2==r,
+                          list(r=round(Rsquared, 3)))))

R^2 = 0:986

IV-D - Les paramètres graphiques

En plus des fonctions graphiques secondaires, la présentation des graphiques peut être améliorée grâce aux paramètres graphiques. Ceux-ci s'utilisent soit comme des options des fonctions graphiques principales ou secondaires (mais cela ne marche pas pour tous), soit à l'aide de la fonction par qui permet d'enregistrer les changements des paramètres graphiques de façon permanente, c'est-à-dire que les graphes suivants seront dessinés en fonction des nouveaux paramètres spécifiés par l'utilisateur. Par exemple, l'instruction suivante :

> par(bg="yellow")

résultera en un fond jaune pour tous les graphes. Il y a 73 paramètres graphiques, dont certains ont des rôles proches. La liste détaillée peut être obtenue avec ?par ; je me limite ici à ceux qui sont les plus couramment utilisés.

adj

contrôle la justification du texte par rapport au bord gauche du texte : 0 à gauche, 0.5 centré, 1 à droite, les valeurs > 1 déplacent le texte vers la gauche, et les valeurs négatives vers la droite ; si deux valeurs sont données (ex. c(0, 0)) la seconde contrôle la justification verticale par rapport à la ligne de base du texte

bg

spécifie la couleur de l'arrière-plan (ex. bg="red", bg="blue" ; la liste des 657 couleurs disponibles est affichée avec colors()) bty contrôle comment le cadre est tracé, valeurs permises : « o », l« , »7« , »c« , »u« ou »]" (le cadre ressemblant au caractère correspondant) ; bty=n supprime le cadre

cex

une valeur qui contrôle la taille des caractères et des symboles par rapport au défaut ; les paramètres suivants ont le même contrôle pour les nombres sur les axes, cex.axis, les annotations des axes, cex.lab, le titre, cex.main, le sous-titre, cex.sub

col

contrôle la couleur des symboles ; comme pour cex il y a : col.axis, col.lab, col.main, col.sub

font

un entier qui contrôle le style du texte (1 : normal, 2 : italique, 3 : gras, 4 : gras italique) ; comme pour cex il y a : font.axis, font.lab, font.main, font.sub

las

un entier qui contrôle comment sont disposées les annotations des axes (0 : parallèles aux axes, 1 : horizontales, 2 : perpendiculaires aux axes, 3 : verticales)

lty

contrôle le type de ligne tracée, peut être un entier (1 : continue, 2 : tirets, 3 : points, 4 : points et tirets alternés, 5 : tirets longs, 6 : tirets courts et longs alternés), ou un ensemble de 8 caractères maximum (entre « 0 » et « 9 ») qui spécifie alternativement la longueur, en points ou pixels, des éléments tracés et des blancs, par exemple lty="44" aura le même effet que lty=2

lwd

une valeur numérique qui contrôle la largeur des lignes

mar

un vecteur de 4 valeurs numériques qui contrôle l'espace entre les axes et le bord de la figure de la forme c(bas, gauche, haut, droit), les valeurs par défaut sont c(5.1, 4.1, 4.1, 2.1)

mfcol

un vecteur de forme c(nr,nc) qui partitionne la fenêtre graphique en une matrice de nr lignes et nc colonnes, les graphes sont ensuite dessinés en colonne (cf. section IV.A.2)

mfrow

idem, mais les graphes sont ensuite dessinés en ligne (cf. section IV.A.2)

pch

contrôle le type de symbole, soit un entier entre 1 et 25, soit n'importe quel caractère entre guillemets (Fig. 2)

ps

un entier qui contrôle la taille en points du texte et des symboles

pty

un caractère qui spécifie la forme du graphe, « s » : carrée, « m » : maximale

tck

une valeur qui spécifie la longueur des graduations sur les axes en fraction du plus petit de la largeur ou de la hauteur du graphe ; si tck=1 une grille est tracée

tcl

idem, mais en fraction de la hauteur d'une ligne de texte (défaut tcl=-0.5)

xaxt

si xaxt="n" l'axe des x est défini, mais pas tracé (utile avec axis(side=1……))

yaxt

si yaxt="n" l'axe des y est défini, mais pas tracé (utile avec axis(side=2……))

IV-E - Un exemple concret

Afin d'illustrer l'utilisation des fonctionnalités graphiques de R, considérons un cas concret et simple d'un graphe bivarié de 10 paires de valeurs aléatoires.

Ces valeurs ont été générées avec :

> x <- rnorm(10)
> y <- rnorm(10)

Le graphe voulu sera obtenu avec plot() ; on tapera la commande :

Fig. 2 - Les symboles pour tracer des points avec R (). Les couleurs ont été obtenues avec les options,, la seconde option n'a un effet que pour les symboles 21 à 25. N'importe quel caractère peut être utilisé (, « ? », « . »…).

Fig. 3 - La fonction plot utilisée sans options.

> plot(x, y)

et le graphique sera dessiné sur le périphérique actif. Le résultat est représenté Fig. 3. Par défaut, R dessine les graphiques de façon « intelligente » : l'espacement entre les graduations sur les axes, la disposition des annotations, etc., sont calculés afin que le graphique obtenu soit le plus intelligible possible.

L'utilisateur peut toutefois vouloir changer l'allure du graphe, par exemple, pour conformer ses figures avec un style éditorial prédéfini ou les personnaliser pour un séminaire. La façon la plus simple de changer la présentation d'un graphe est d'ajouter des options qui modifieront les arguments par défaut.

Dans notre cas, nous pouvons modifier de façon appréciable notre figure de la façon suivante :

plot(x, y, xlab="Ten random values", ylab="Ten other values",
xlim=c(-2, 2), ylim=c(-2, 2), pch=22, col="red",
bg="yellow", bty="l", tcl=0.4,
main="How to customize a plot with R", las=1, cex=1.5)

Le résultat est la Fig. 4. Voyons en détail chacune des options utilisées. D'abord, xlab et ylab vont changer les annotations sur les axes qui, par défaut, étaient les noms des variables. Ensuite, xlim et ylim nous permettent de définir les limites sur les deux axes(12). Le paramètre graphique pch a été ici utilisé comme option : pch=22 spécifie un carré dont la couleur du contour et celle de l'intérieur peuvent être différentes et qui sont données, respectivement, par col et bg. On se reportera au tableau sur les paramètres graphiques pour comprendre les modifications apportées par bty, tcl, las et cex. Enfin, un titre a été ajouté par l'option main.

Les paramètres graphiques et les fonctions graphiques secondaires permettent d'aller plus loin dans la présentation d'un graphe. Comme vu précédemment, certains paramètres graphiques ne peuvent pas être passés comme arguments dans une fonction comme plot. Nous allons maintenant modifier certains de ces paramètres avec par(), il est donc nécessaire cette fois de taper plusieurs commandes. Quand les paramètres graphiques sont modifiés, il est utile de sauver les valeurs initiales de ces paramètres au préalable afin de pouvoir les rétablir par la suite. Voici les commandes pour obtenir la Fig. 5.

opar <- par()
par(bg="lightyellow", col.axis="blue", mar=c(4, 4, 2.5, 0.25))
plot(x, y, xlab="Ten random values", ylab="Ten other values",
xlim=c(-2, 2), ylim=c(-2, 2), pch=22, col="red", bg="yellow",
bty="l", tcl=-.25, las=1, cex=1.5)
title("How to customize a plot with R (bis)", font.main=3, adj=1)
par(opar)

Fig. 4 - La fonction plot utilisée avec options.

Fig. 5 - Les fonctions par, plot et title.

Détaillons les actions provoquées par ces commandes. Tout d'abord, les paramètres graphiques par défaut sont sauvés dans une liste qui est nommée, par exemple, opar. Trois paramètres vont être modifiés ensuite : bg pour la couleur de l'arrière-plan, col.axis pour la couleur des chiffres sur les axes et mar pour les dimensions des marges autour du cadre de traçage. Le graphe est tracé de façon presque similaire que pour la Fig. 4. On voit que la modification des marges a permis d'utiliser de l'espace libre autour du cadre de traçage. Le titre est ajouté cette fois avec la fonction graphique secondaire title ce qui permet de passer certains paramètres en arguments sans altérer le reste du graphique. Enfin, les paramètres graphiques initiaux sont restaurés avec la dernière commande.

Maintenant, le contrôle total ! Sur la Fig. 5, R détermine encore certaines choses comme le nombre de graduations sur les axes ou l'espace entre le titre et le cadre de traçage. Nous allons maintenant contrôler totalement la présentation du graphique. L'approche utilisée ici est de tracer le graphe « à blanc » avec plot(..., type="n"), puis d'ajouter les points, les axes, les annotations, etc., avec des fonctions graphiques secondaires. On se permettra aussi quelques fantaisies, comme de changer la couleur de fond du cadre de traçage. Les commandes suivent, et le graphe produit est la Fig. 6.

opar <- par()
par(bg="lightgray", mar=c(2.5, 1.5, 2.5, 0.25))
plot(x, y, type="n", xlab="", ylab="", xlim=c(-2, 2),
ylim=c(-2, 2), xaxt="n", yaxt="n")
rect(-3, -3, 3, 3, col="cornsilk")
points(x, y, pch=10, col="red", cex=2)
axis(side=1, c(-2, 0, 2), tcl=-0.2, labels=FALSE)
axis(side=2, -1:1, tcl=-0.2, labels=FALSE)
title("How to customize a plot with R (ter)",
font.main=4, adj=1, cex.main=1)
mtext("Ten random values", side=1, line=1, at=1, cex=0.9, font=3)
mtext("Ten other values", line=0.5, at=-1.8, cex=0.9, font=3)
mtext(c(-2, 0, 2), side=1, las=1, at=c(-2, 0, 2), line=0.3,
col="blue", cex=0.9)
mtext(-1:1, side=2, las=1, at=-1:1, line=0.2, col="blue", cex=0.9)
par(opar)

Comme précédemment, les paramètres graphiques par défaut sont enregistrés et la couleur de l'arrière-plan est changé ainsi que les marges. Le graphe est ensuite dessiné avec type="n" pour ne pas tracer les points, xlab="", ylab="" pour ne pas marquer les noms des axes et xaxt="n", yaxt="n" pour ne pas tracer les axes. Le résultat est de tracer uniquement le cadre de traçage et de définir les axes en fonction de xlim et ylim. Notez qu'on aurait pu utiliser l'option axes=FALSE,mais dans ce cas ni les axes ni le cadre n'aurait été tracé.

Les éléments sont ensuite ajoutés dans le cadre ainsi défini avec des fonctions graphiques secondaires. Avant d'ajouter les points, on va changer la couleur dans le cadre avec rect() : les dimensions du rectangle sont choisies afin de dépasser largement celles du cadre.

Fig. 6 - Un graphe fait « sur mesure ».

Les points sont tracés avec points() ; on a cette fois changé de symbole.

Les axes sont ajoutés avec axis() : le vecteur qui est passé en second argument donne les coordonnées des graduations qui doivent être tracées. L'option labels=FALSE spécifie qu'aucune annotation n'est ajoutée avec les graduations.

Cette option accepte aussi un vecteur de mode caractère, par exemple labels=c("A", "B", "C").

Le titre est ajouté avec title(), mais on a changé légèrement la police.

Les annotations des axes sont mises avec mtext() (marginal text). Le premier argument de cette fonction est un vecteur de mode caractère qui donne le texte à afficher. L'option line indique la distance à partir du cadre de traçage (par défaut line=0), et at la coordonnée. Le second appel à mtext() utilise la valeur par défaut de side (3). Les deux autres appels de mtext()passent un vecteur numérique en premier argument : celui-ci sera converti en mode caractère.

IV-F - Les packages grid et lattice

Les packages grid et lattice implémentent les systèmes « grid » et « lattice ».

Grid est un nouveau mode graphique avec son propre système de paramètres graphiques qui sont distincts de ceux vus ci-dessus. Les deux distinctions principales entre grid et le mode graphique de base sont :

- plus de flexibilité pour diviser les périphériques graphiques à l'aide des vues (viewports) qui peuvent être chevauchantes (les objets graphiques peuvent même être partagés entre vues, par exemple des flèches) ;

- les objets graphiques (grob) peuvent être modifiés ou effacés d'un graphe sans avoir à le redessiner (comme doit être fait avec le mode graphique de base).

Les graphiques obtenus avec grid ne peuvent habituellement pas être combinés ou mélangés avec ceux produits par le mode graphique de base (le package gridBase doit être utilisé à cette fin). Les deux modes graphiques peuvent cependant être utilisés dans la même session sur le même périphérique graphique.

Lattice est essentiellement l'implémentation dans R des graphiques de type Trellis de S-PLUS. Trellis est une approche pour la visualisation de données multivariées particulièrement appropriée pour l'exploration de relations ou d'interactions entre variables(13). L'idée principale derrière lattice (tout comme Trellis) est celle des graphes multiples conditionnés : un graphe bivarié entre deux variables sera découpé en plusieurs graphes en fonction des valeurs d'une troisième variable. La fonction coplot utilise une approche similaire, mais lattice offre des fonctionnalités plus vastes. Lattice utilise grid comme mode graphique.

La plupart des fonctions de lattice prennent pour argument principal une formule(14), par exemple y ~ x. La formule y ~ x | z signifie que le graphe de y en fonction de x sera dessiné en plusieurs sous-graphes en fonction des valeurs de z.

Le tableau ci-dessous indique les principales fonctions de lattice. La formule donnée en argument est la formule type nécessaire, mais toutes ces fonctions acceptent une formule conditionnelle (y ~ x | z) comme argument principal ; dans ce cas un graphe multiple, en fonction des valeurs de z, est dessiné comme nous le verrons dans les exemples ci-dessous.

barchart(y ~ x)

histogramme des valeurs de y en fonction de celles de x

bwplot(y ~ x)

graphe « boites et moustaches »

densityplot(~ x)

graphe de fonctions de densité

dotplot(y ~ x)

graphe de Cleveland (graphes superposés ligne par ligne et colonne par colonne)

histogram(~ x)

histogrammes des fréquences de x

qqmath(~ x)

quantiles de x en fonction des valeurs attendues selon une distribution théorique

stripplot(y ~ x)

graphe unidimensionnel, x doit être numérique, y peut être un facteur

qq(y ~ x)

quantiles pour comparer deux distributions, x doit être numérique, y peut être numérique, caractère ou facteur, mais doit avoir deux « niveaux »

xyplot(y ~ x)

graphes bivariés (avec de nombreuses fonctionnalités)

levelplot(z ~ x*y)contourplot(z ~ x*y)

graphe en couleur des valeurs de z aux coordonnées fournies par x et y (x, y et z sont tous de même longueur)

cloud(z ~ x*y)

graphe 3-D en perspective (points)

wireframe(z ~ x*y)

idem (surface)

splom(~ x)

matrice de graphes bivariés

parallel(~ x)

graphe de coordonnées parallèles

Voyons maintenant quelques exemples afin d'illustrer quelques aspects de lattice. Il faut au préalable charger le package en mémoire avec la commande library(lattice) afin d'accéder aux fonctions.

D'abord, les graphes de fonctions de densité. Un tel graphe peut être dessiné simplement avec densityplot(~ x) qui tracera une courbe de densité empirique ainsi que les points correspondant aux observations sur l'axe des x (comme rug()). Notre exemple sera un peu plus compliqué avec la superposition, sur chaque graphe, des courbes de densité empirique et de densité estimée avec une loi normale. Il nous faut à cette fin utiliser l'argument panel qui définit ce qui doit être tracé dans chaque graphe. Les commandes sont :

n <- seq(5, 45, 5)
x <- rnorm(sum(n))
y <- factor(rep(n, n), labels=paste("n =", n))
densityplot(~ x | y,
panel = function(x, ...) {
panel.densityplot(x, col="DarkOliveGreen", ...)
panel.mathdensity(dmath=dnorm,
args=list(mean=mean(x), sd=sd(x)),
col="darkblue")
})

Les trois premières lignes génèrent un échantillon de variables normales que l'on divise en sous-échantillons d'effectif égal à 5, 10, 15… et 45. Ensuite vient l'appel de densityplot qui produit un graphe par sous-échantillon. panel prend pour argument une fonction. Dans notre exemple, nous avons défini une fonction qui fait appel à deux fonctions prédéfinies dans lattice : panel.densityplot qui trace la fonction de densité empirique et panel.mathdensity qui trace la fonction de densité estimée avec une loi normale. La fonction panel.densityplot est appelée par défaut si aucun argument n'est donné à panel : la commande densityplot(~ x | y) aurait donné le même graphe que sur la Fig. 7, mais sans les courbes bleues.

Les exemples suivants sont pris, plus ou moins modifiés, des pages d'aide de lattice et utilisent des données disponibles dans R : les localisations de 1000 séismes près des îles Fidji et des données biométriques sur des fleurs de trois espèces d'iris.

La Fig. 8 représente la localisation géographique des séismes en fonction de la profondeur. Les commandes nécessaires pour ce graphe sont :

Fig. 7 - La fonction densityplot.

Fig. 8 - La fonction xyplot avec les données « quakes ».

data(quakes)
mini <- min(quakes$depth)
maxi <- max(quakes$depth)
int <- ceiling((maxi - mini)/9)
inf <- seq(mini, maxi, int)
quakes$depth.cat <- factor(floor(((quakes$depth - mini) / int)),
labels=paste(inf, inf + int, sep="-"))
xyplot(lat ~ long | depth.cat, data = quakes)

La première commande charge le jeu de données quakes en mémoire. Les cinq commandes suivantes créent un facteur en divisant la profondeur (variable depth) en neuf intervalles d'étendues égales : les niveaux de ce facteur sont nommés avec les bornes inférieures et supérieures de ces intervalles. Il suffit ensuite d'appeler la fonction xyplot avec la formule appropriée et un argument data qui indique où xyplot doit chercher les variables(15).

Avec les données iris, le chevauchement entre les différentes espèces est suffisamment faible pour les représenter ensemble sur la même figure (Fig. 9).

Les commandes correspondantes sont :

data(iris)
xyplot(
Petal.Length ~ Petal.Width, data = iris, groups=Species,
panel = panel.superpose,
type = c("p", "smooth"), span=.75,
auto.key = list(x = 0.15, y = 0.85)
)

L'appel de la fonction xyplot est ici un peu plus complexe que dans l'exemple précédent et utilise plusieurs options que nous allons détailler. L'option groups, comme son nom l'indique, définit des groupes qui seront utilisés par les autres options. On a déjà vu l'option panel qui définit comment les différents groupes vont être représentés sur le graphe : on utilise ici une fonction prédéfinie panel.superpose afin de superposer les groupes sur le même graphe. Aucune option n'étant passée à panel.superpose, les couleurs par défaut seront utilisées pour distinguer les groupes. L'option type, comme dans plot(), précise le type de traçage, sauf qu'ici on peut donner plusieurs arguments sous forme d'un vecteur : "p" pour tracer les points et "smooth" pour tracer une courbe de lissage dont le degré est donné par span. L'option auto.key ajoute la légende au graphe ; il est seulement nécessaire de donner, dans une liste, les coordonnées où la légende doit être tracée. Notez que ces coordonnées sont relatives (c'est-à-dire dans l'intervalle [0, 1]).

Nous allons voir maintenant la fonction splom avec les mêmes données sur les iris. Les commandes suivantes ont servi à produire la Fig. 10 :

Fig. 9 - La fonction xyplot avec les données « iris ».

splom(
~iris[1:4], groups = Species, data = iris, xlab = "",
panel = panel.superpose,
auto.key = list(columns = 3)
)

L'argument principal est cette fois une matrice (les quatre premières colonnes d'iris). Le résultat est l'ensemble des graphes bivariés possibles entre les variables de la matrice, tout comme la fonction standard pairs. Par défaut, splom ajoute le texte « Scatter Plot Matrix » sous l'axe des x : pour l'éviter on a précisé xlab="". Le reste des options est similaire à l'exemple précédent, sauf qu'on a précisé columns = 3 pour auto.key afin que la légende soit disposée sur trois colonnes.

La Fig. 10 aurait pu être faite avec pairs(), mais cette fonction ne peut pas produire des graphes conditionnés comme sur la Fig. 11. Le code utilisé est relativement simple :

splom(~iris[1:3] | Species, data = iris, pscales = 0,
varnames = c("Sepal\nLength", "Sepal\nWidth", "Petal\nLength"))

Les sous-graphes étant assez petits, on a ajouté deux options pour améliorer la lisibilité de la figure : pscales = 0 supprime les graduations des axes (tous les sous-graphes sont à la même échelle), et on a redéfini les noms des variables pour les faire tenir sur deux lignes ("\n" code pour un saut de ligne dans une chaîne de caractères).

Le dernier exemple utilise la méthode des coordonnées parallèles pour l'analyse exploratoire de données multivariées. Les variables sont alignées sur un axe (par exemple sur l'axe des y) et les valeurs observées sont représentées sur l'autre axe (les variables étant mises à la même échelle, par exemple en les réduisant). Les valeurs correspondant au même individu sont reliées par une ligne. Avec les données iris on obtient la Fig. 12 avec le code suivant :

parallel(~iris[, 1:4] | Species, data = iris, layout = c(3, 1))

Fig. 10 - La fonction splom avec les données « iris » (1).

Fig. 11 - La fonction splom avec les données « iris » (2).

Fig. 12 - La fonction parallel avec les données « iris ».

V - Les analyses statistiques avec R

Encore plus que pour les graphiques, il est impossible ici d'aller dans les détails sur les possibilités offertes par R pour les analyses statistiques. Mon but est ici de donner des points de repère afin de se faire une idée sur les caractéristiques de R pour conduire des analyses de données.

Le package stats inclut des fonctions pour un large éventail d'analyses statistiques : tests classiques, modèles linéaires (y compris régression par les moindres carrés, modèles linéaires généralisés et analyse de variance), lois de distribution, résumés statistiques, classifications hiérarchiques, analyses de séries temporelles, moindres carrés non linéaires, et analyses multivariées. D'autres méthodes statistiques sont disponibles dans un grand nombre de packages. Certains sont distribués avec une installation de base de R et sont recommandés, et de nombreux autres sont contribués et doivent être installés par l'utilisateur.

Nous commencerons par un exemple simple, qui ne nécessite aucun package autre que stats, afin de présenter l'approche générale pour analyser des données avec R. Puis nous détaillerons certaines notions qui sont utiles en général, quel que soit le type d'analyse que l'on veut conduire telles les formules et les fonctions génériques. Ensuite, nous dresserons une vue d'ensemble sur les packages.

V-A - Un exemple simple d'analyse de variance

La fonction pour l'analyse de variance dans stats est aov. Pour l'essayer, prenons un jeu de données disponible dans R : InsectSprays. Six insecticides ont été testés en culture, la réponse observée étant le nombre d'insectes. Chaque insecticide ayant été testé 12 fois, on a donc 72 observations. Laissons de côté l'exploration graphique de ces données pour se consacrer à une simple analyse de variance de la réponse en fonction de l'insecticide. Après avoir chargé les données en mémoire à l'aide de la fonction data, l'analyse est faite après transformation en racine carrée de la réponse :

> data(InsectSprays)
> aov.spray <- aov(sqrt(count) ~ spray, data = InsectSprays)

L'argument principal (et obligatoire) d'aov est une formule qui précise la réponse à gauche du signe ~ et le prédicteur à droite. L'option data = InsectSprays précise que les variables doivent être prises dans le tableau de données InsectSprays. Cette syntaxe est équivalente à :

> aov.spray <- aov(sqrt(InsectSprays$count) ~ InsectSprays$spray)

ou encore (si l'on connaît les numéros de colonne des variables) :

> aov.spray <- aov(sqrt(InsectSprays[, 1]) ~ InsectSprays[, 2])

La première syntaxe est préférable, car plus claire.

Les résultats ne sont pas affichés, car ceux-ci sont copiés dans un objet nommé aov.spray. Certaines fonctions sont utilisées pour extraire les résultats désirés, par exemple print pour afficher un bref résumé de l'analyse (essentiellement les paramètres estimés) et summary pour afficher plus de détails (dont les tests statistiques) :

> aov.spray
Call:
aov(formula = sqrt(count) ~ spray, data = InsectSprays)

Terms:
spray  Residuals
Sum of Squares   88.43787   26.05798
Deg. of Freedom         5        66

Residual standard error: 0.6283453
Estimated effects may be unbalanced

> summary(aov.spray)
Df  Sum Sq  Mean Sq  F value   Pr(>F)
spray       5  88.438   17.688   44.799 < 2.2e-16 ***
Residuals  66  26.058    0.395
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Rappelons que de taper le nom de l'objet en guise de commande équivaut à la commande print(aov.spray). Une représentation graphique des résultats peut être obtenue avec plot() ou termplot(). Avant de taper la commande plot(aov.spray), le graphique devra être divisé en quatre afin que les quatre graphes diagnostiques soient dessinés sur le même graphe. Les commandes sont :

> opar <- par()
> par(mfcol = c(2, 2))
> plot(aov.spray)
> par(opar)
> termplot(aov.spray, se=TRUE, partial.resid=TRUE, rug=TRUE)

et les graphes obtenus sont représentés Fig. 13 et Fig. 14.

V-B - Les formules

Les formules sont un élément-clef des analyses statistiques avec R : la notation utilisée est la même pour (presque) toutes les fonctions. Une formule est

Fig. 13 - Représentation graphique des résultats de la fonction aov avec plot().

Fig. 14 - Représentation graphique des résultats de la fonction aov avec termplot().

typiquement de la forme y ~ model où y est la réponse analysée et model est un ensemble de termes pour lesquels les paramètres sont estimés. Ces termes sont séparés par des symboles arithmétiques, mais qui ont ici une signification particulière.

a+b

effets additifs de a et de b

X

si X est une matrice, ceci équivaut à un effet additif de toutes ses colonnes, c'est-à-dire X[,1]+X[,2]+…+X[,ncol(X)]; certaines de ces colonnes peuvent être sélectionnées avec l'indexation numérique (ex. : X[,2:4])

a:b

effet interactif entre a et b

a*b

effets additifs et interactifs (identique à a+b+a:b)

poly(a, n)

polynome de a jusqu'au degré n

^n

inclut toutes les interactions jusqu'au niveau n, c'est-à-dire (a+b+c)^2 est identique à a+b+c+a:b+a:c+b:c

b %in% a

les effets de b sont hiérarchiquement inclus dans a (identique à a+a:b ou a/b)

-b

supprime l'effet de b, par exemple : (a+b+c)^2-a:b est identique à a+b+c+a:c+b:c

-1

y~x-1 force la régression à passer par l'origine (idem pour y~x+0 ou 0+y~x)

1

y~1 ajuste un modèle sans effets (juste l'« intercept »)

offset(…)

ajoute un effet au modèle sans estimer de paramètre (par ex. offset(3*x))

On voit que les opérateurs arithmétiques de R ont dans une formule un sens différent de celui qu'ils ont dans une expression classique. Par exemple, la formule y~x1+x2 définira le modèle y =?1x_1 + ?2x_2 + ?, et non pas (si l'opérateur + avait sa fonction habituelle) y = ?(x_1 + x_2) + ?. Pour inclure des opérations arithmétiques dans une formule, on utilisera la fonction I : la formule y~I(x1+x2) définira alors le modèle y = ?(x_1 + x_2) + ?. De même, pour définir le modèle y = ?1x+?2x^2+? on utilisera la formule y ~ poly(x, 2) (et non pas y ~ x + x^2). Cependant, il est possible d'inclure une fonction dans une formule afin de transformer une variable comme nous l'avons vu ci-dessus avec l'analyse de variance des données d'insecticides.

Pour les analyses de variance, aov() accepte une syntaxe particulière pour spécifier les effets aléatoires. Par exemple, y ~ a + Error(b) signifie effets additifs d'un terme fixe (a) et d'un terme aléatoire (b).

V-C - Les fonctions génériques

On se souvient que les fonctions de R agissent en fonction des attributs des objets éventuellement passés en arguments. La classe est un attribut qui mérite une certaine attention ici. Il est très fréquent que les fonctions statistiques de R retournent un objet de classe emprunté au nom de la fonction (par exemple, aov retourne un objet de classe "aov", lm en retourne un de classe "lm"). Les fonctions que nous pourrons utiliser par la suite pour extraire les résultats agiront spécifiquement en fonction de la classe de l'objet. Ces fonctions sont dites génériques.

Par exemple, la fonction la plus utilisée pour extraire des résultats d'analyse est summary qui permet d'afficher les résultats détaillés. Selon que l'objet qui est passé en argument est de classe "lm" (modèle linéaire) ou "aov" (analyse de variance), il est clair que les informations à afficher ne seront pas les mêmes. L'avantage des fonctions génériques est d'avoir une syntaxe unique pour tous les cas.

Un objet qui contient les résultats d'une analyse est généralement une liste dont l'affichage est déterminé par sa classe. Nous avons déjà vu cette notion que les fonctions de R agissent spécifiquement en fonction de la nature des objets qui sont donnés en arguments. C'est un caractère général de R(16). Le tableau suivant donne les principales fonctions génériques qui permettent d'extraire des informations d'un objet qui résulte d'une analyse. L'usage typique de ces fonctions étant :

> mod <- lm(y ~ x)
> df.residual(mod)
[1] 8

print

retourne un résumé succinct

summary

retourne un résumé détaillé

df.residual

retourne le nombre de degrés de liberté résiduel

coef

retourne les coefficients estimés (avec parfois leurs erreurs-standards)

residuals

retourne les résidus

deviance

retourne la déviance

fitted

retourne les valeurs ajustées par le modèle

logLik

calcule le logarithme de la vraisemblance et le nombre de paramètres d'un modèle

AIC

calcule le critère d'information d'Akaike ou AIC (dépend de logLik())

Une fonction comme aov ou lm produit donc une liste dont les différents éléments correspondent aux résultats de l'analyse. Si l'on reprend l'exemple de l'analyse de variance sur les données InsectSprays, on peut regarder la structure de l'objet créé par aov :

> str(aov.spray, max.level = -1)
List of 13
- attr(*, "class")= chr [1:2] "aov" "lm"

Une autre façon de regarder cette structure est d'afficher les noms des éléments de l'objet :

> names(aov.spray)
[1] "coefficients"  "residuals"      "effects"
[4] "rank"          "fitted.values"  "assign"
[7] "qr"            "df.residual"    "contrasts"
[10] "xlevels"      "call"           "terms"
[13] "model"

Les éléments peuvent ensuite être extraits comme vu précédemment :

> aov.spray$coefficients
(Intercept)     sprayB      sprayC      sprayD
3.7606784  0.1159530  -2.5158217  -1.5963245
sprayE     sprayF
-1.9512174  0.2579388

summary() crée également une liste, qui dans le cas d'aov() se limite à un tableau de tests :

> str(summary(aov.spray))
List of 1
$ :Classes anova and 'data.frame':   2 obs. of 5 variables:
..$ Df     : num [1:2] 5 66
..$ Sum Sq : num [1:2] 88.4 26.1
..$ Mean Sq: num [1:2] 17.688 0.395
..$ F value: num [1:2] 44.8 NA
..$ Pr(>F) : num [1:2] 0 NA
- attr(*, "class")= chr [1:2] "summary.aov" "listof"
> names(summary(aov.spray))
NULL

Les fonctions génériques n'agissent généralement pas sur les objets : elles appellent la fonction appropriée en fonction de la classe de l'argument. Une fonction appelée par une générique est une méthode (method) dans le jargon de R. De façon schématique, une méthode est construite selon generic.cls, ou cls désigne la classe de l'objet. Dans le cas de summary, on peut afficher les méthodes correspondantes :

> apropos("^summary")
[1]  "summary"             "summary.aov"
[3]  "summary.aovlist"     "summary.connection"
[5]  "summary.data.frame"  "summary.default"
[7]  "summary.factor"      "summary.glm"
[9]  "summary.glm.null"    "summary.infl"
[11] "summary.lm"          "summary.lm.null"
[13] "summary.manova"      "summary.matrix"
[15] "summary.mlm"         "summary.packageStatus"
[17] "summary.POSIXct"     "summary.POSIXlt"
[19] "summary.table"

On peut visualiser les particularités de cette générique dans le cas de la régression linéaire comparée à l'analyse de variance avec un petit exemple simulé :

> x <- y <- rnorm(5)
> lm.spray <- lm(y ~ x)
> names(lm.spray)
[1]  "coefficients"  "residuals"      "effects"
[4]  "rank"          "fitted.values"  "assign"
[7]  "qr"            "df.residual"    "xlevels"
[10] "call"          "terms"          "model"
> names(summary(lm.spray))
[1]  "call"          "terms"          "residuals"
[4]  "coefficients"  "sigma"          "df"
[7]  "r.squared"     "adj.r.squared"  "fstatistic"
[10] "cov.unscaled"

Le tableau suivant indique certaines fonctions génériques qui font des analyses supplémentaires à partir d'un objet qui résulte d'une analyse faite au préalable, l'argument principal étant cet objet, mais dans certains cas un argument supplémentaire est nécessaire comme pour predict ou update.

add1

teste successivement tous les termes qui peuvent être ajoutés à un modèle

drop1

teste successivement tous les termes qui peuvent être enlevés d'un modèle

step

sélectionne un modèle par AIC (fait appel à add1 et drop1)

anova

calcule une table d'analyse de variance ou de déviance pour un ou plusieurs modèles

predict

calcule les valeurs prédites pour de nouvelles données à partir d'un modèle

update

réajuste un modèle avec une nouvelle formule ou de nouvelles données

Il y a également diverses fonctions utilitaires qui extraient des informations d'un objet modèle ou d'une formule, comme alias qui trouve les termes linéairement dépendants dans un modèle linéaire spécifié par une formule.

Enfin, il y a bien sûr les fonctions graphiques comme plot qui affiche divers diagnostics ou termplot (cf. l'exemple ci-dessus) ; cette dernière fonction n'est pas vraiment générique, mais fait appel à predict.

V-D - Les packages

Le tableau suivant liste les packages standards distribués avec une installation de base de R.

Package

Description

base

fonctions de base de R

datasets

jeux de données de base

grDevices

périphériques graphiques pour modes base et grid

graphics

graphiques base

grid

graphiques grid

methods

définition des méthodes et classes pour les objets R ainsi que des utilitaires pour la programmation

splines

régression et classes utilisant les représentations polynomiales

stats

fonctions statistiques

stats4

fonctions statistiques utilisant les classes S4

tcltk

fonctions pour utiliser les éléments de l'interface graphique Tcl/Tk

tools

utilitaires pour le développement de package et l'administration

utils

fonctions utilitaires de R

Certains de ces packages sont chargés en mémoire quand R est démarré ; ceci peut être affiché avec la fonction search :

> search()
[1] ".GlobalEnv"        "package:methods"
[3] "package:stats"     "package:graphics"
[5] "package:grDevices" "package:utils"
[7] "package:datasets"  "Autoloads"
[9] "package:base"

Les autres packages peuvent être utilisés après chargement :

> library(grid)

La liste des fonctions d'un package peut être affichée avec :

> library(help = grid)

ou en parcourant l'aide au format HTML. Les informations relatives à chaque fonction peuvent être accédées comme vu précédemment (chapitre II-C).

De nombreux packages contribués allongent la liste des analyses possibles avec R. Ils sont distribués séparément, et doivent être installés et chargés en mémoire sous R. Une liste complète de ces packages contribués, accompagnée d'une description, se trouve sur le site Web du CRAN(17). Certains de ces packages sont regroupés parmi les packages recommandés, car ils couvrent des méthodes souvent utilisées en analyse des données. Les packages recommandés sont souvent distribués avec une installation de base de R. Ils sont brièvement décrits dans le tableau ci-dessous.

Package

Description

boot

méthodes de ré-échantillonnage et de bootstrap

class

méthodes de classification

cluster

méthodes d'agrégation

foreign

fonctions pour importer des données enregistrées sous divers formats (S3, Stata, SAS, Minitab, SPSS, Epi Info)

KernSmooth

méthodes pour le calcul de fonctions de densité (y compris bivariées)

lattice

graphiques Lattice (Trellis)

MASS

contient de nombreuses fonctions, utilitaires et jeux de données accompagnant le livre « Modern Applied Statistics with S » par Venables & Ripley

mgcv

modèles additifs généralisés

nlme

modèles linéaires ou non linéaires à effets mixtes

nnet

réseaux neuronaux et modèles log-linéaires multinomiaux

rpart

méthodes de partitionnement récursif

spatial

analyses spatiales (« kriging », covariance spatiale…)

survival

analyses de survie

Il y a deux autres dépôts principaux de packages pour R : le Projet Omegahat pour le Calcul Statistique(18) centré sur les applications basées sur le Web et les interfaces entre programmes et langages, et le Projet Bioconductor(19) spécialisé dans les applications bio-informatiques (en particulier pour l'analyse des données de « micro-arrays »).

La procédure pour installer un package dépend du système d'exploitation et si vous avez installé R à partir des sources ou des exécutables précompilés.

Dans ce dernier cas, il est recommandé d'utiliser les packages précompilés disponibles sur le site du CRAN. Sous Windows, l'exécutable Rgui.exe a un menu « Packages » qui permet d'installer un ou plusieurs packages via Internet à partir du site Web de CRAN ou des fichiers « .zip » sur le disque local.

Si l'on a compilé R, un package pourra être installé à partir de ses sources qui sont distribuées sous forme de fichiers « .tar.gz ». Par exemple, si l'on veut installer le package gee, on téléchargera dans un premier temps le fichier gee 4.13-6.tar.gz (le numéro 4.13-6 désigne la version du package ; en général une seule version est disponible sur CRAN). On tapera ensuite à partir du système (et non pas de R) la commande :

R CMD INSTALL gee_4.13-6.tar.gz

Il y a plusieurs fonctions utiles pour gérer les packages comme CRAN.packages, installed.packages ou download.packages. Il est utile également de taper régulièrement la commande :

> update.packages()

qui vérifie les versions des packages installés en comparaison à celles disponibles sur CRAN (cette commande peut être appelée du menu « Packages » sous Windows). L'utilisateur peut ensuite mettre à jour les packages qui ont des versions plus récentes que celles installées sur son système.

VI - Programmer avec R en pratique

Maintenant que nous avons fait un tour d'ensemble des fonctionnalités de R, revenons au langage et à la programmation. Nous allons voir des idées simples susceptibles d'être mises en pratique.

VI-A - Boucles et vectorisation

Le point fort de R par rapport à un logiciel à menus déroulants est dans la possibilité de programmer, de façon simple, une suite d'analyses qui seront exécutées successivement. Cette possibilité est propre à tout langage informatique, mais R possède des particularités qui rendent la programmation accessible à des non-spécialistes.

Comme les autres langages, R possède des structures de contrôle qui ne sont pas sans rappeler celles du langage C. Supposons qu'on a un vecteur x, et pour les éléments de x qui ont la valeur b, on va donner la valeur 0 à une autre variable y, sinon 1. On crée d'abord un vecteur y de même longueur que x :

y <- numeric(length(x))
for (i in 1:length(x)) if (x[i] == b) y[i] <- 0 else y[i] <- 1

On peut faire exécuter plusieurs instructions si elles sont encadrées dans des accolades :

for (i in 1:length(x)) {
y[i] <- 0
...
}
if (x[i] == b) {
y[i] <- 0
...
}

Une autre situation possible est de vouloir faire exécuter une instruction tant qu'une condition est vraie :

while (myfun > minimum) {
...
}

Les boucles et structures de contrôle peuvent cependant être évitées dans la plupart des situations, et ce, grâce à une caractéristique du langage R : la vectorisation. La structure vectorielle rend les boucles implicites dans les expressions et nous avons vu de nombreux cas. Considérons l'addition de deux vecteurs :

> z <- x + y

Cette addition pourrait être écrite avec une boucle comme cela se fait dans la plupart de langages :

> z <- numeric(length(x))
> for (i in 1:length(z)) z[i] <- x[i] + y[i]

Dans ce cas il est nécessaire de créer le vecteur z au préalable à cause de l'utilisation de l'indexation. On réalise que cette boucle explicite ne fonctionnera que si x et y sont de même longueur : elle devra être modifiée si cela n'est pas le cas, alors que la première expression marchera quelle que soit la situation.

Les exécutions conditionnelles (if … else) peuvent être évitées avec l'indexation logique ; en reprenant l'exemple plus haut :

> y[x == b] <- 0
> y[x != b] <- 1

Les expressions vectorisées sont non seulement plus simples, mais aussi plus efficaces d'un point de vue informatique, particulièrement pour les grosses quantités de données.

Il y a également les fonctions du type « apply » qui évitent d'écrire des boucles. apply agit sur les lignes et/ou les colonnes d'une matrice, sa syntaxe est apply(X, MARGIN, FUN, ...), où X est la matrice, MARGIN indique si l'action doit être appliquée sur les lignes (1), les colonnes (2) ou les deux (c(1, 2)), FUN est la fonction (ou l'opérateur, mais dans ce cas il doit être spécifié entre guillemets doubles) qui sera utilisée, et… sont d'éventuels arguments supplémentaires pour FUN. Un exemple simple suit.

> x <- rnorm(10, -5, 0.1)
> y <- rnorm(10, 5, 2)
> X <- cbind(x, y) # les colonnes gardent les noms "x" et "y"
> apply(X, 2, mean)
x         y
-4.975132  4.932979
> apply(X, 2, sd)
x         y
0.0755153  2.1388071

lapply() va agir sur une liste : la syntaxe est similaire à celle d'apply et le résultat retourné est une liste.

> forms <- list(y ~ x, y ~ poly(x, 2))
> lapply(forms, lm)
[[1]]

Call:
FUN(formula = X[[1]])

Coefficients:
(Intercept)      x
31.683  5.377

[[2]]

Call:
FUN(formula = X[[2]])

Coefficients:
(Intercept)  poly(x, 2)1  poly(x, 2)2
4.9330       1.2181      -0.6037

sapply() est une variante plus flexible de lapply() qui peut prendre un vecteur ou une matrice en argument principal, et retourne ses résultats sous une forme plus conviviale, en général sous forme de tableau.

VI-B - Écrire un programme en R

Typiquement, un programme en R sera écrit dans un fichier sauvé au format ASCII et avec l'extension « .R ». La situation typique où un programme se révèle utile est lorsque l'on veut exécuter plusieurs fois une tâche identique.

Dans notre premier exemple, nous voulons tracer le même graphe pour trois espèces d'oiseaux différentes, les données se trouvant dans trois fichiers distincts.

Nous allons procéder pas à pas en voyant différentes façons de construire un programme pour ce problème très simple.

D'abord, construisons notre programme de la façon la plus intuitive en faisant exécuter successivement les différentes commandes désirées, en prenant soin au préalable de partitionner le graphique.

layout(matrix(1:3, 3, 1)) # partitionne le graphique
data <- read.table("Swal.dat") # lit les données
plot(data$V1, data$V2, type="l")
title("swallow") # ajoute le titre
data <- read.table("Wren.dat")
plot(data$V1, data$V2, type="l")
title("wren")
data <- read.table("Dunn.dat")
plot(data$V1, data$V2, type="l")
title("dunnock")

Le caractère « # »sert à ajouter des commentaires dans le programme : R passe alors à la ligne suivante.

Le problème de ce premier programme est qu'il risque de s'allonger sérieusement si l'on veut ajouter d'autres espèces. De plus, certaines commandes sont répétées plusieurs fois, elles peuvent être regroupées et exécutées en modifiant les arguments qui changent. Les noms de fichier et d'espèce sont donc utilisés comme des variables. La stratégie utilisée ici est de mettre ces noms dans des vecteurs de mode caractère, et d'utiliser ensuite l'indexation pour accéder à leurs différentes valeurs.

layout(matrix(1:3, 3, 1)) # partitionne le graphique
species <- c("swallow", "wren", "dunnock")
file <- c("Swal.dat", "Wren.dat", "Dunn.dat")
for(i in 1:length(species)) {
data <- read.table(file[i]) # lit les données
plot(data$V1, data$V2, type="l")
title(species[i]) # ajoute le titre
}

On notera qu'il n'y a pas de guillemets autour de file[i] dans read.table puisque cet argument est de mode caractère.

Notre programme est maintenant plus compact. Il est plus facile d'ajouter d'autres espèces, car les deux vecteurs qui contiennent les noms d'espèces et de fichiers sont définis au début du programme.

Les programmes ci-dessus pourront marcher si les fichiers « .dat » sont placés dans le répertoire de travail de R, sinon il faut soit changer ce répertoire de travail, ou bien spécifier le chemin d'accès dans le programme (par exemple : file <- "/home/paradis/data/Swal.dat"). Si les instructions sont écrites dans un fichier Mybirds.R, on peut appeler le programme en tapant :

> source("Mybirds.R")

Comme pour toute lecture dans un fichier, il est nécessaire de préciser le chemin d'accès au fichier s'il n'est pas dans le répertoire de travail.

VI-C - Écrire ses fonctions

L'essentiel du travail de R se fait à l'aide de fonctions dont les arguments sont indiqués entre parenthèses. L'utilisateur peut écrire ses propres fonctions qui auront les mêmes propriétés que les autres fonctions de R. Écrire ses propres fonctions permet une utilisation efficace, flexible et rationnelle de R. Reprenons l'exemple ci-dessus de la lecture de données dans un fichier suivi d'un graphe. Si l'on veut répéter cette opération quand on le veut, il peut être judicieux d'écrire une fonction :

myfun <- function(S, F)
{
data <- read.table(F)
plot(data$V1, data$V2, type="l")
title(S)
}

Pour pouvoir être exécutée, cette fonction doit être chargée en mémoire ce qui peut se faire de plusieurs façons. On peut entrer les lignes de la fonction au clavier comme n'importe quelle commande, ou les copier/coller à partir d'un éditeur. Si la fonction a été enregistrée dans un fichier au format texte, on peut la charger avec source() comme un autre programme. Si l'utilisateur veut que ses fonctions soient chargées au démarrage de R, il peut les enregistrer dans un workspace .RData qui sera chargé en mémoire s'il est localisé dans le répertoire de travail de démarrage. Une autre possibilité est de configurer le fichier « .Rprofile » ou « Rprofile » (voir ?Startup pour les détails). Enfin, il est possible de créer un package, mais ceci ne sera pas abordé ici (on se reportera au manuel « Writing R Extensions »).

On pourra par la suite, par une seule commande, lire les données et dessiner le graphe, par exemple myfun("swallow", "Swal.dat"). Nous arrivons donc à une troisième version de notre programme :

layout(matrix(1:3, 3, 1))
myfun("swallow", "Swal.dat")
myfun("wren", "Wrenn.dat")
myfun("dunnock", "Dunn.dat")

On peut également utiliser sapply() aboutissant à une quatrième version du programme :

layout(matrix(1:3, 3, 1))
species <- c("swallow", "wren", "dunnock")
file <- c("Swal.dat", "Wren.dat", "Dunn.dat")
sapply(species, myfun, file)

Avec R, il n'est pas nécessaire de déclarer les variables qui sont utilisées dans une fonction. Quand une fonction est exécutée, R utilise une règle nommée étendue lexicale (lexical scoping) pour décider si un objet désigne une variable locale à la fonction ou un objet global. Pour comprendre ce mécanisme, considérons la fonction très simple ci-dessous :

> foo <- function() print(x)
> x <- 1
> foo()
[1] 1

Le nom x n'a pas été utilisé pour créer un objet au sein de foo(), R va donc chercher dans l'environnement immédiatement supérieur si un objet nommé x existe et affichera sa valeur (sinon un message d'erreur est affiché et l'exécution est terminée).

Si l'on utilise x comme nom d'objet au sein de notre fonction, la valeur de x dans l'environnement global n'est pas utilisée.

> x <- 1
> foo2 <- function() { x <- 2; print(x) }
> foo2()
[1] 2
> x
[1] 1

Cette fois print() a utilisé l'objet x qui a été défini dans son environnement, c'est-à-dire celui de la fonction foo2.

Le mot « immédiatement » ci-dessus est important. Dans les deux exemples que nous venons de voir, il y a deux environnements : celui global et celui de la fonction foo ou foo2. S'il y avait trois ou plus environnements emboîtés, la recherche des objets se fait par « paliers » d'un environnement à l'environnement immédiatement supérieur, ainsi de suite jusqu'à l'environnement global.

Il y a deux façons de spécifier les arguments à une fonction : par leurs positions ou par leurs noms. Par exemple, considérons une fonction qui prendrait trois arguments :

foo <- function(arg1, arg2, arg3) {...}

On peut exécuter foo() sans utiliser les noms arg1…, si les objets correspondants sont placés dans l'ordre, par exemple : foo(x, y, z). Par contre, l'ordre n'a pas d'importance si les noms des arguments sont utilisés, par exemple : foo(arg3 = z, arg2 = y, arg1 = x). Une autre particularité des fonctions dans R est la possibilité d'utiliser des valeurs par défaut dans la définition. Par exemple :

foo <- function(arg1, arg2 = 5, arg3 = FALSE) {...}

Les commandes foo(x), foo(x, 5, FALSE) et foo(x, arg3 = FALSE) auront exactement le même résultat. L'utilisation de valeurs par défaut dans la définition d'une fonction est très utile, particulièrement en conjonction avec les arguments nommés (notamment pour changer une seule valeur par défaut :

foo(x, arg3 = TRUE)).

Pour conclure cette partie, nous allons voir un exemple de fonction qui n'est pas purement statistique, mais qui illustre bien la flexibilité de R. Considérons que l'on veuille étudier le comportement d'un modèle non linéaire : le modèle de Ricker défini par :

Ce modèle est très utilisé en dynamique des populations, en particulier de poissons. On voudra, à l'aide d'une fonction, simuler ce modèle en fonction du taux de croissance r et de l'effectif initial de la population N0 (la capacité du milieu K est couramment prise égale à 1 et cette valeur sera prise par défaut) ; les résultats seront affichés sous forme de graphique montrant les changements d'effectifs au cours du temps. On ajoutera une option qui permettra de réduire l'affichage des résultats aux dernières générations (par défaut tous les résultats seront affichés). La fonction ci-dessous permet de faire cette analyse numérique du modèle de Ricker.

ricker <- function(nzero, r, K=1, time=100, from=0, to=time)
{
N <- numeric(time+1)
N[1] <- nzero
for (i in 1:time) N[i+1] <- N[i]*exp(r*(1 - N[i]/K))
Time <- 0:time
plot(Time, N, type="l", xlim=c(from, to))
}

Essayez vous-mêmes avec :

> layout(matrix(1:3, 3, 1))
> ricker(0.1, 1); title("r = 1")
> ricker(0.1, 2); title("r = 2")
> ricker(0.1, 3); title("r = 3")

VII - Littérature sur R

Manuels. Plusieurs manuels sont distribués avec R dans R HOME/doc/manual/ :

- An Introduction to R [R-intro.pdf]

- R Installation and Administration [R-admin.pdf]

- R Data Import/Export [R-data.pdf]

- Writing R Extensions [R-exts.pdf]

- R Language Definition [R-lang.pdf]

Les fichiers correspondants peuvent être sous divers formats (pdf, html, texi…) en fonction du type d'installation.

FAQ. R est également distribué avec une FAQ (Frequently Asked Questions) localisée dans le répertoire R HOME/doc/html/. Une version de cette RFAQ est régulièrement mise à jour sur le site Web du CRAN : http://cran.r-project.org/doc/FAQ/R-FAQ.html.

Ressources en ligne. Le site Web du CRAN accueille plusieurs documents et ressources bibliographiques ainsi que des liens vers d'autres sites. On peut y trouver une liste de publications (livres et articles) liées à R ou aux méthodes statistiques(20) et des documents et manuels écrits par des utilisateurs de R(21).

Listes de discussion. Il y a quatre listes de discussion électronique sur R ; pour s'inscrire, envoyer un message ou consulter les archives voir : http://www.R-project.org/mail.html

La liste de discussion générale « r-help » est une source intéressante d'information pour les utilisateurs (les trois autres listes sont consacrées aux annonces de nouvelles versions, et aux développeurs). De nombreux utilisateurs ont envoyé sur « r-help » des fonctions ou des programmes qui peuvent donc être trouvés dans les archives. Il est donc important si l'on a un problème avec R de procéder dans l'ordre avant d'envoyer un message à « r-help » et de :

1. consulter attentivement l'aide en ligne (éventuellement avec le moteur de recherche) ;

2. consulter le R-FAQ ;

3. chercher dans les archives de « r-help » à l'adresse ci-dessus ou en consultant un des moteurs de recherche mis en place sur certains sites Web(22) ;

4. lire le « posting guide »(23) avant d'envoyer vos questions.

R News. La revue électronique R News a pour but de combler l'espace entre les listes de discussion électroniques et les publications scientifiques traditionnelles. Le premier numéro a été publié en janvier 2001(24).

Citer R dans une publication. Enfin, si vous mentionnez R dans une publication, il faut citer la référence suivante :

- R Development Core Team (2005). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL : http://www.R-project.org.

(1)Ihaka R. & Gentleman R. 1996. R: a language for data analysis and graphics. Journal of Computational and Graphical Statistics 5 : 299-314.

(2)http://cran.r-project.org/doc/FAQ/R-FAQ.html

(3)Pour plus d'infos : http://www.gnu.org/

(4)http://cran.r-project.org/

(5)Par exemple : http://www.stat.cmu.edu/

(6)Le mode complexe ne sera pas discuté dans ce document.

(7)Sous Windows, il est pratique de créer un raccourci de Rgui.exe, puis éditer ses propriétés et modifier le répertoire dans le champ « Démarrer en : » sous l'onglet « Raccourci » : ce répertoire sera ensuite le répertoire de travail en démarrant R depuis ce raccourci.

(8)Il y a toutefois une différence : mydata$V1 et mydata[, 1] sont des vecteurs alors que mydata[« V1 »] est un tableau de données. On verra plus loin (chapitre III-E) des détails sur la manipulation des objets.

(9)Les caractères suivants sont en fait aussi des opérateurs pour R : $, @, [, [[, :, ?, <-, <<-, =, ::. Un tableau des opérateurs décrivant les règles de priorité peut être trouvé avec ?Syntax.

(10)Il y a quelques exceptions notables : hist() et barplot() produisent également des résultats numériques sous forme de liste ou de matrice.

(11)Elles peuvent aussi être données en centimètres, cf. ?layout.

(12)Par défaut, R ajoute 4 % de part et d'autre des limites des axes. Ce comportement peut être supprimé en mettant les paramètres graphiques xaxs=« i » et yaxs=« i » (ceux-ci peuvent être passés comme options à plot()).

(13)http://cm.bell-labs.com/cm/ms/departments/sia/project/trellis/index.html

(14)plot() accepte également une formule en argument principal : si x et y sont deux vecteurs de même longueur, plot(y ~ x) et plot(x, y) donneront des graphiques identiques.

(15)plot() ne peut pas prendre d'argument data, la localisation des variables doit être donnée explicitement, par exemple plot(quakes$long ~ quakes$lat).

(16)Il y a plus de 100 fonctions génériques dans R.

(17)http://cran.r-project.org/src/contrib/PACKAGES

(18)http://www.omegahat.org/R/

(19)http://www.bioconductor.org/

(20)http://www.R-project.org/doc/bib/R-publications.html

(21)http://cran.r-project.org/other-docs.html

(22)Les adresses de ces sites sont répertoriées sur celui du CRAN à http://cran.r-project.org/search.html.

(23)http://www.r-project.org/posting-guide.html

(24)http://cran.r-project.org/doc/Rnews/