Tutoriel d'introduction au langage R

R est avant tout un langage et un interpréteur de commandes. L'approche est interactive dans la mesure où il est possible de taper directement des commandes à l'invite R et de visualiser le résultat dans la même interface. On parlera de « console » pour désigner la fenêtre interactive dans laquelle on saisit des commandes R et où l'on visualise les résultats renvoyés par R. Les graphiques sont générés dans une fenêtre graphique externe.

Il est également possible d'enregistrer une série de commandes dans un fichier script R, ayant pour extension .R ou .r, et de faire exécuter l'intégralité des commandes de ce script par R à l'aide de la commande source(). Quelle que soit la plateforme, R fournit un éditeur minimal qui offre la possibilité d'envoyer interactivement des commandes dans la console, ou l'intégralité des commandes d'un script, à l'image de source().

Le système d'aide en ligne fourni avec R est accessible via la commande help(). Lorsque l'on connaît le nom de la commande R, par exemple, cmd(), on peut taper help(cmd) ou ?cmd (sauf dans le cas de certains opérateurs). Sinon, on peut rechercher à partir de mots-clés en tapant help.search(cmd). Une alternative pour la recherche par motif consiste à utiliser apropos(cmd). Pour connaître toutes les commandes fournies par un package (e.g., pkg), il suffit de taper help(package=pkg).

Supposons que l'on ait demandé leur âge à 10 personnes choisies au hasard dans la rue. Voici la série de mesures recueillies, arrondies à l'entier le plus proche, ainsi que le sexe de la personne.

Dans l'exemple suivant, on crée une variable appelée age (il n'est pas recommandé d'utiliser des accents ou signes diacritiques) à laquelle on associe la liste des nombres présentés dans le tableau précédent.

age <- c(18, 27, 34, 18, 24, NA, 30, 28, 19, 19)

Pour assigner un nom de variable à une série de valeurs, on utilise le symbole <-. Le signe = est valide également, mais il n'est pas recommandé de l'utiliser dans ce contexte. Les valeurs sont listées à l'intérieur d'une commande c(), entre parenthèses. Toutes les commandes R utilisent le même principe : les données ou les options se trouvent mentionnées entre parenthèses. La sixième personne interrogée ayant refusé de répondre, on considère qu'il s'agit d'une valeur manquante que nous avons représentée par un point (.), représentée sous R par le symbole NA. Pour afficher le contenu de la variable age, il suffit de taper son nom :

> age
[1] 18 27 34 18 24 NA 30 28 19 19

En ce qui concerne le stockage de la deuxième série de mesures (variable sexe), on notera qu'il ne s'agit pas d'une variable numérique, mais d'une série de lettres {F, M}. Il serait tout à fait possible de considérer un codage numérique pour cette variable, en décidant de représenter les femmes par des 0 et les hommes par des 1. On peut toutefois créer une variable constituée de caractères de la manière suivante :

> sexe <- c("F", "F", "M", "F", "M", "M", "M", "F", "M", "F")
> sexe
[1] "F" "F" "M" "F" "M" "M" "M" "F" "M" "F"

Sous R, les caractères ou chaînes de caractères sont entourés de guillemets anglo-saxons, simple ou double « quote ».

Par souci de simplicité, on ne fera pas de distinction entre les variables au sens statistique du terme, et les variables sous R. On considérera donc qu'une variable R possède un nom et contient une série de valeurs de type numérique (entier ou nombre réel) ou caractères, ce que l'on peut vérifier généralement à l'aide de mode(). Le nombre total d'éléments contenus dans une variable, incluant les éventuelles données manquantes NA, est obtenu avec la commande length().

>length(age)
[1] 10

> length(sexe)
[1] 10

> mode(age)
[1] "numeric"

> mode(sexe)
[1] "character"

Supposons qu'une autre variable ait été collectée, à savoir la réponse concernant le degré d'accord des répondants vis-à-vis d'une certaine assertion (par exemple, « quelle est votre opinion concernant les théories selon lesquelles le climat se réchauffe et entraînera à terme de grosses difficultés pour vivre sur Terre »). Les cinq modalités de réponse proposées aux participants suivent le principe d'une échelle de Likert(2). Les données ont été recueillies au format numérique, de 1=« Pas du tout d'accord » à 5=« Tout à fait d'accord ». Appelons cette variable opin.

opin <- c(1, 3, 2, 1, 4, 1, 5, 3, 2, 2)

La commande factor() permet de faire connaître à R la nature qualitative de cette variable, et d'associer à chaque modalité ou niveau du facteur (levels) des étiquettes textuelles plus informatives. Par défaut, la commande factor() ne fait qu'ajouter des niveaux à une variable, les niveaux retenus correspondant aux valeurs uniques, triées par ordre lexicographique, présentes dans la variable.

> factor(opin)
 [1] 1 3 2 1 4 1 5 3 2 2
Levels: 1 2 3 4 5

Il est possible d'associer des étiquettes à chacun de ces niveaux, en respectant l'ordre de présentation des niveaux à l'aide de l'option labels=. La commande nlevels() renverra le nombre de niveaux d'une variable de type factor.

> opin <- factor(opin, labels=c("Pas du tout d'accord", "Moyennement d'accord", 
                                "Sans Opinion", "Assez d'accord", "Tout a fait d'accord"))
> opin
 [1] Pas du tout d'accord Sans Opinion         Moyennement d'accord
 [4] Pas du tout d'accord Assez d'accord       Pas du tout d'accord
 [7] Tout a fait d'accord Sans Opinion         Moyennement d'accord
[10] Moyennement d'accord
5 Levels: Pas du tout d'accord Moyennement d'accord ... Tout a fait d'accord

> nlevels(opin)
[1] 5

La commande levels() permet de lister les niveaux d'une variable qualitative, ou d'en modifier les valeurs. L'exemple ci-dessous montre comment il est possible d'agréger les deux dernières modalités de la variable.

> levels(opin)
[1] "Pas du tout d'accord" "Moyennement d'accord" "Sans Opinion"        
[4] "Assez d'accord"       "Tout a fait d'accord"

> levels(opin)[4:5] <- "Assez ou tout a fait d'accord"
> opin
 [1] Pas du tout d'accord          Sans Opinion                 
 [3] Moyennement d'accord          Pas du tout d'accord         
 [5] Assez ou tout a fait d'accord Pas du tout d'accord         
 [7] Assez ou tout a fait d'accord Sans Opinion                 
 [9] Moyennement d'accord          Moyennement d'accord         
4 Levels: Pas du tout d'accord Moyennement d'accord ... Assez ou tout a fait d'accord

Il est possible d'indiquer à R que les niveaux de la variable qualitative sont ordonnés (on parle parfois de variable ordinale, contrairement aux variables nominales dont les modalités ne sont pas ordonnées, comme la couleur des yeux par exemple).

> factor(opin, ordered=TRUE)
 [1] Pas du tout d'accord          Sans Opinion                 
 [3] Moyennement d'accord          Pas du tout d'accord         
 [5] Assez ou tout a fait d'accord Pas du tout d'accord         
 [7] Assez ou tout a fait d'accord Sans Opinion                 
 [9] Moyennement d'accord          Moyennement d'accord         
4 Levels: Pas du tout d'accord < ... < Assez ou tout a fait d'accord

La variable sexe manipulée précédemment pourrait tout aussi bien être convertie en facteur :

> sexe <- factor(sexe)
> levels(sexe)
[1] "F" "M"

On notera que le premier niveau est F. Si l'on souhaite que celui-ci soit M, il suffit d'utiliser la commande relevel() et d'indiquer la catégorie de référence en option.

> sexe <- relevel(sexe, ref="M")
> levels(sexe)
[1] "M" "F"

Il existe deux moyens d'accéder aux éléments d'une variable : renseigner le ou les numéros d'observation ou utiliser un filtre ou une condition à vérifier. On appellera cette dernière approche l'indexation sur critères.

Pour accéder individuellement aux éléments d'une variable, on écrit le nom de la variable suivi du numéro d'élément entre crochets. La première observation de la variable age vaut ainsi :

> age[1]
[1] 18

Il est possible de désigner plusieurs éléments, en les insérant dans une liste via c().

> sexe[c(1, 2, 3)]
[1] F F M
Levels: M F

Lorsque les éléments que l'on souhaite afficher sont successifs (ici, les observations 1 à 3), L'expression ci-dessus peut se simplifier en utilisant la notation ci-dessous, dans laquelle on indique l'élément de départ et l'élément d'arrivée. L'expression ci-dessus est donc strictement équivalente à sexe[1:3].

On peut vérifier la présence de données manquantes grâce à is.na(), ce qui nous permet également d'introduire un autre type de données R : les variables booléennes, c'est-à-dire des variables ne prenant que deux valeurs, vrai (TRUE) ou faux (FALSE), et que l'on retrouvera dans les tests logiques.

> is.na(age)
 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE

Le résultat produit par R est de même longueur que la variable age puisque R teste si chaque élément de cette variable est égal à NA. L'expression age == NA, où le symbole == désigne le test d'égalité logique (à ne pas confondre avec =) produirait le même résultat. Puisque la commande which() renvoie le numéro du ou des éléments remplissant une certaine condition logique, on peut combiner is.na() et which() pour obtenir le numéro de l'observation manquante dans la variable age.

> which(is.na(age))
[1] 6

Les observations disponibles pour ces deux variables ont été recueillies sur la même unité statistique. Il est donc naturel de se demander quel est le sexe de la personne n'ayant pas renseigné son âge. Plutôt que sexe[6], on pourra préférer utiliser l'expression suivante :

> sexe[which(is.na(age))]
[1] M
Levels: M F

Un autre exemple d'indexation critériée consisterait à lister le sexe des individus dont l'âge est supérieur à 25 ans, par exemple. Le test logique à vérifier est alors : age > 25, ou age >= 25 si l'on souhaite inclure la valeur 25 et toutes les observations vérifiant cette condition seront incluses dans le résultat renvoyé par R. Voici un exemple d'application :

> sexe[which(age > 25)]
[1] F M M F
Levels: M F

Un aspect important de R est que les commandes opèrent généralement sur l'ensemble des éléments d'une variable. Il n'est pas nécessaire de construire des boucles pour itérer une opération sur chacun des éléments.

La plupart des opérations arithmétiques de base sont disponibles sous R : addition, soustraction, division, etc. Par exemple 1 + 2 renverra 3. Il faut toutefois faire attention à la représentation des nombres réels en machine… R offre par ailleurs des commandes permettant de travailler avec l'ensemble des éléments d'une variable, par exemple sum() qui renvoie la somme des valeurs stockées dans une variable numérique :

> sum(age)
[1] NA

On voit que le résultat renvoyé ne correspond pas vraiment au résultat escompté, et que R se contente de renvoyer la valeur NA. Comme il y a une valeur manquante, R ne sait pas comment on doit la traiter et rappelle à l'utilisateur que la série de valeurs dont on essaye de calculer la somme n'est pas complètement observée. On peut alors effectuer le calcul en ignorant la 6^e observation.

> sum(age[-6])
[1] 217

Mais en fait la commande sum() dispose d'une option permettant d'effectuer le calcul en ignorant les valeurs manquantes.

> sum(age, na.rm=TRUE)
[1] 217

Il est bien entendu possible d'appliquer des opérations de manière séquentielle, par exemple calculer le carré des âges des individus, puis la somme de ces carrés, mais ce type d'opération peut être réalisé en une seule fois comme le montre l'exemple suivant :

> sum(age^2, na.rm=TRUE)
[1] 5515

Dans l'exemple suivant, on montre comment, après avoir remplacé la donnée manquante pour l'âge par la moyenne des âges de l'échantillon, il est possible de réaliser des opérations arithmétiques simples, qui opèrent toujours sur l'ensemble des éléments manipulés.

> age[is.na(age)] <- mean(age, na.rm=TRUE)
> n <- length(age)      ## nombre d'observations
> age - mean(age)       ## écarts à la moyenne
 [1] -6.1111  2.8889  9.8889 -6.1111 -0.1111  0.0000  5.8889  3.8889
 [9] -5.1111 -5.1111

> (age - mean(age))^2   ## carrés des écarts à la moyenne
 [1] 37.34568  8.34568 97.79012 37.34568  0.01235  0.00000 34.67901
 [8] 15.12346 26.12346 26.12346

> sum((age - mean(age))^2)/(n-1)
[1] 31.43

> sqrt(sum((age - mean(age))^2)/(n-1))
[1] 5.606

Évidemment, inutile de calculer un écart-type manuellement puisque R dispose déjà d'une commande sd() pour réaliser ce calcul :

> sd(age)
[1] 5.606

Des commandes similaires et très utiles lorsqu'il s'agit de résumer la distribution d'une variable numérique à l'aide des principaux indicateurs de tendance centrale et de dispersion sont : range() (min() et max()), mean(), median(), var(), IQR(). Plus généralement, la commande summary() fournit de manière compacte la plupart de ces indicateurs concernant la distribution d'une variable numérique, ou un tableau d'effectifs dans le cas d'une variable qualitative. La commande summary() fonctionne avec une ou plusieurs variables (voir section suivante).

Notons que tous les résultats renvoyés par R peuvent être stockés dans des variables également, ce qui permet de sauvegarder des résultats intermédiaires, ou de les réutiliser plus tard.

> res <- sum(age, na.rm=TRUE)
> res
[1] 241.1

On peut visualiser l'ensemble des variables présentes dans l'espace de travail (« workspace ») grâce à ls().

> ls()
[1] "age"      "d"        "metadata" "n"        "opin"     "res"     
[7] "sexe"

Suppression de variables. On retiendra que toute altération permanente ou suppression de variables est définitive. Les données d'origine sont définitivement enlevées de l'espace de travail.

La commande rm() permet de supprimer une ou plusieurs variables de l'espace de travail.

> rm(n, res)
> ls()
[1] "age"      "d"        "metadata" "opin"     "sexe"

Plutôt que de travailler avec des variables isolées comme précédemment, lorsque les données ont été collectées sur les mêmes unités statistiques, il est plus intéressant de constituer une véritable structure de données, appelée data frame sous R. Il s'agit d'un tableau rectangulaire dans lequel les variables sont arrangées en colonnes et les observations en lignes, et les variables peuvent être de différents types, numériques ou catégorielles, contrairement à des structures de données plus simples définies par la commande matrix(), par exemple(3).

La commande data.frame() s'utilise de manière assez simple : on lui fournit la liste des variables à inclure dans le tableau de données. Éventuellement, les variables peuvent être renommées directement lors de la construction du data frame, comme illustré dans l'exemple suivant.

> d <- data.frame(age, sex=sexe)
> d
     age sex
1  18.00   F
2  27.00   F
3  34.00   M
4  18.00   F
5  24.00   M
6  24.11   M
7  30.00   M
8  28.00   F
9  19.00   M
10 19.00   F

Un data frame comprend des dimensions (dim() fournit le nombre de lignes et le nombre de colonnes), des noms de variables (names()) et des numéros d'observations rownames() (qui servent d'identifiants uniques), et une description du type de variables présentes dans le data frame est obtenue à l'aide de la commande str().

> dim(d)
[1] 10  2

> names(d)
[1] "age" "sex"

> str(d)
'data.frame':    10 obs. of  2 variables:
 $ age: num  18 27 34 18 24 ...
 $ sex: Factor w/ 2 levels "M","F": 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2

Pour accéder à une variable spécifique dans un data frame, on utilisera le nom du data frame, suivi du symbole $ et du nom de la variable. Ainsi l'expression d$age peut se lire comme « la variable age dans le data frame d ». Le principe d'indexation des variables vu à la section précédente reste applicable dans le cas des data frame, naturellement. Cependant, comme il s'agit d'un tableau, l'indexation des observations se fait à partir des lignes du tableau : on notera [i,j] la i^e observation pour la j^e variable. Ainsi, d[1,1] désignera l'âge du premier individu, d[c(1,2,3),1] l'âge des trois premiers individus, et d[1:2,1:2] renverra toutes les données recueillies sur les deux premiers individus. Dans ce dernier cas, il n'est pas nécessaire de préciser les numéros de colonne si elles sont toutes incluses dans la sélection ; on pourra donc écrire d[1:2,] au lieu de d[1:2,1:2].

> d$age
 [1] 18.00 27.00 34.00 18.00 24.00 24.11 30.00 28.00 19.00 19.00

> d$age[1:2]
[1] 18 27

> d[1:2, 1]
[1] 18 27

Puisque les colonnes d'un data frame sont nommées, il est tout à fait possible de remplacer l'expression d[1:2,1] par d[1:2,"age"], ce qui facilite la relecture, ou permet de bien travailler sur la variable en cas de changement de position des variables dans le data frame.

Il est également possible d'ajouter ou de supprimer des variables dans un data frame :

> d$var1 <- 1:10
> d[1:3,]
  age sex var1
1  18   F    1
2  27   F    2
3  34   M    3

> d[,3] <- NULL
> d[1:3,]
  age sex
1  18   F
2  27   F
3  34   M

> d$opinion <- opin
> str(d)
'data.frame':    10 obs. of  3 variables:
 $ age    : num  18 27 34 18 24 ...
 $ sex    : Factor w/ 2 levels "M","F": 2 2 1 2 1 1 1 2 1 2
 $ opinion: Factor w/ 4 levels "Pas du tout d'accord",..: 1 3 2 1 4 1 4 3 2 2

Comme on l'a dit plus haut, il est également possible d'utiliser summary() pour obtenir un résumé détaillé de la distribution de chaque variable d'un data frame.

> summary(d)
      age       sex                            opinion 
 Min.   :18.0   M:5   Pas du tout d'accord         :3  
 1st Qu.:19.0   F:5   Moyennement d'accord         :3  
 Median :24.1         Sans Opinion                 :2  
 Mean   :24.1         Assez ou tout a fait d'accord:2  
 3rd Qu.:27.8                                          
 Max.   :34.0

La commande read.table() permet d'importer sous R des données stockées dans un format proche de celui du data frame, c'est-à-dire où les variables sont arrangées en colonnes et les observations en ligne. Voici un exemple d'aperçu des données précédentes lorsqu'elles sont sauvegardées dans un tel format (seules les trois premières lignes du fichier sont affichées). Chaque valeur est séparée par un espace : il s'agit du séparateur de champ. La première ligne du fichier donnees.txt contient le nom des variables. Toutes les chaînes de caractères sont entourées de quotes anglo-saxonnes.

"age" "sexe" "opinion"
18 "F" "Pas du tout d'accord"
27 "F" "Sans Opinion"

Pour importer ce fichier, on utilisera une instruction du type :

d <- read.table("donnees.txt", header = TRUE, sep = "", dec = ".")

Certaines des options par défaut ont été renseignées explicitement, comme le délimiteur décimal (dec=). Il est surtout important d'indiquer à R si le fichier contient une ligne d'en-tête ou pas (header=).

Dans les cas plus simples où il n'y a qu'une série de valeurs à importer sous R, la commande scan() fonctionne sur le même principe.

Les données exportées depuis un tableur de type Excel au format CSV peuvent être importées sous R à l'aide de la commande read.csv(), si le séparateur de champ est une virgule, ou read.csv2(), si le séparateur de champ est un point-virgule. Voici un exemple d'aperçu des données précédentes lorsqu'elles sont sauvegardées dans un tel format (seules les trois premières lignes du fichier sont affichées). Ici, le séparateur de champ est une virgule (dans ce cas, le séparateur décimal est obligatoirement un point).

"age","sexe","opinion"
18,"F","Pas du tout d'accord"
27,"F","Sans Opinion"

Pour importer ce fichier, on utilisera une instruction du type :

d <- read.csv("donnees.csv")

Que ce soit avec read.table() ou read.csv(), les données manquantes sont généralement considérées comme des valeurs absentes dans le fichier. Tout autre symbole signalant des valeurs manquantes doit être explicitement renseigné dans l'option na.strings=.

Le package foreign contient des commandes permettant d'importer des sources de données enregistrées à partir d'autres logiciels statistiques. En particulier, les données au format SPSS, Stata et SAS peuvent être chargées sous R à l'aide des commandes read.spss() (dans ce cas, il ne faut surtout pas oublier d'ajouter l'option to.data.frame = TRUE), read.dta() et read.xport().