R et espace

C'est ggplot2 qui est présenté ici pour plusieurs raisons. D'abord, il s'agit du package graphique le plus polyvalent et le plus utilisé, c'est d'ailleurs l'un des packages les plus téléchargés sur l'ensemble des packages disponibles sur le CRAN. Ensuite, ce package est conçu comme l'implémentation d'une « grammaire graphique » : il s'appuie donc sur une base théorique robuste qui systématise le passage des attributs statistiques d'un tableau aux attributs esthétiques d'une représentation graphique. Enfin, il est développé par Hadley Wickham, l'un des développeurs les plus productifs de la communauté R : il a vocation à s'étendre et à communiquer avec d'autres packages, en particulier dans le domaine de la visualisation interactive et de la cartographie.

Le package ggplot2 est décrit dans la plupart des manuels de visualisation avec R, il est présenté en détail dans un manuel dédié, il dispose enfin d'un site web dédié(30). L'avantage de ce package est qu'il permet une manipulation fine des attributs esthétiques. Les fonctions graphiques de base, utilisées dans les chapitres précédents, sont simples et rapides : boxplot() et hist() permettent par exemple de faire des boîtes à moustaches et des histogrammes, de modifier quelques paramètres comme la couleur ou la taille. Cependant, leur domaine d'utilisation est limité à ces quelques paramétrages.

Avec ggplot2, il est possible de produire tous types de graphiques, pas seulement les grands classiques. On peut produire de nouveaux types de représentations graphiques ou encore reproduire des graphiques uniques : celui de Minard par exemple (cf. Figure 3.4)(31), certains graphiques oubliés proposés par Tufte comme le slopegraph par exemple.

La polyvalence de ggplot2 est possible parce qu'il permet un travail fin sur les éléments suivants, constitutifs d'une représentation graphique :

• variable visuelle (mappings) : variation esthétique correspondant à la variation statistique, en particulier la taille et la couleur des éléments ;
• géométrie (geoms) : implantation géométrique des objets graphiques, principalement des points, des lignes et des polygones ;
• échelle (scales) : variation dans l'espace des valeurs numériques mise à l'échelle dans l'espace des variables visuelles ;
• système de coordonnées (coord) : projection des valeurs sur le plan, par exemple avec un système de coordonnées cartésien, polaire ou un système de projection cartographique ;
• transformation statistique (stats) : élément optionnel, il est utile par exemple pour représenter graphiquement des résumés numériques (fréquences absolues ou relatives) ;
• construction d'une planche (facet) : élément optionnel, il est utile pour construire une planche constituée de plusieurs graphiques correspondant à des sous-groupes de données.

Pour utiliser ggplot2, il faut d'abord se familiariser avec une syntaxe et un fonctionnement particuliers. D'abord, les données statistiques à graphier doivent nécessairement être contenues dans un objet de type data.frame. Ensuite, à la différence de la plupart des fonctions graphiques de base, ggplot2 peut créer un objet qui contient les données et les paramétrages graphiques. Pour échanger un graphique classique produit avec plot() par exemple, il faut mettre à disposition à la fois le code de la représentation graphique et les données nécessaires. L'objet ggplot2, en revanche, est autonome, il peut être stocké et échangé.

Pour créer un tel objet, le package propose une fonction de base ggplot() à laquelle on ajoute les différents éléments décrits ci-dessus à l'aide de l'opérateur +. Voici un exemple fictif qui produirait un nuage de points. Les données sont stockées dans un data.frame nommé mydata, ces données sont représentées par des points dont les coordonnées sont fixées par deux variables quantitatives x et y. Enfin, la taille et la couleur des points peuvent varier en fonction d'autres variables présentes dans le tableau.

# CAS 1
ggplot(mydata) +
  geom_point(aes(x = , y = , size = , color = )) +
  scale_size(...)
  scale_color(…)

# CAS 2
ggplot(mydata) +
  geom_point(aes(x = , y = ), size = , color = )

La différence entre le premier et le second cas est le statut de la taille et de la couleur. Dans le premier, les arguments sont inclus dans la fonction aes() (aesthetics mapping). La taille et la couleur sont donc considérées comme des variables visuelles : elles vont traduire une variation statistique par une variation visuelle et cette variation sera mise à l'échelle - échelle de taille et de couleur - par les fonctions de type scale().

Dans le second cas, l'utilisateur fixe une couleur et une taille pour l'ensemble des points : il ne s'agit plus de variables visuelles, mais de paramètres graphiques d'ensemble. Dans ce cas, les fonctions de type scale() ne sont pas utiles.

Cet exemple produit un nuage de points mettant en relation la variable Prostitutes, qui le nombre de prostituées à Paris par département de naissance, et la variable Distance, qui indique la distance du département à Paris.

library(ggplot2)
distProst <- ggplot(Guerry) +
geom_point(aes(x = Distance, y = Prostitutes),
size = 3, colour = "black")
distProst

class(distProst)

## [1] "gg" "ggplot"

L'objet créé est de type ggplot, on peut accéder à son contenu, en particulier aux données, avec l'opérateur $ comme pour les objets de type list et data.frame. La taille et la couleur sont des paramètres d'ensemble et non des variables visuelles. Le thème par défaut présente un fond gris clair carroyé de lignes blanches, les lignes principales sont fixées avec un pas de 200 pour l'axe des x et un pas de 1000 pour l'axe des y, le titre des axes est le nom de variables représentées. Tous ces paramètres peuvent bien sûr être modifiés.

D'un point de vue thématique, la variable Prostitutes indique le nombre de prostituées à Paris par département de naissance. Ce nombre décroît avec la distance à Paris selon une fonction exponentielle négative, résultat cohérent avec les modèles d'interaction spatiale développés dans le domaine de la géographie et de la démographie des migrations.

L'exemple qui suit est un nuage de points mettant en relation les crimes contre la personne et les crimes contre la propriété. Ces deux variables sont exprimées en population par crime, c'est-à-dire l'inverse de tous les taux calculés de nos jours, par exemple un taux de criminalité exprimé en crimes par population. Le thème par défaut peut être substitué par un thème plus sobre : chaque élément du thème peut être paramétré, la couleur du cadre, l'épaisseur des lignes, etc., mais il est plus facile d'utiliser des thèmes tout faits, par exemple le thème theme_bw().

La taille et la couleur sont utilisées comme variables visuelles : la taille traduit le nombre total de crimes, variable calculée au préalable, et la couleur traduit la région (Nord, Sud, Est, Ouest, Centre)(32). La valeur de la Corse est modifiée et la région Sud lui est assignée.

Guerry$TotalCrimePers <- with(Guerry,
                              1000 * Pop1831 / Crime_pers)
Guerry$TotalCrimeProp <- with(Guerry,
                              1000 * Pop1831 / Crime_prop)
Guerry$TotalCrime <- with(Guerry,
                          TotalCrimePers + TotalCrimeProp)
Guerry$Region[ 86] <- "S"

ggplot(Guerry) +
  geom_point(aes(x = Crime_pers,
                 y = Crime_prop,
                 size = TotalCrime,
                 colour = Region)) +
  scale_size_continuous(range = c(3, 15)) +
  scale_color_grey() +
  theme_bw()

summary(Guerry$TotalCrime)

##   Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu.  Max.
##   20.3    49.2   69.2 84.3   93.7  751.0

Le graphique fait apparaître de fortes disparités entre ces deux types de crimes ainsi qu'une relation presque inexistante entre les deux. Les deux variables visuelles renseignent sur le nombre absolu de crimes commis (taille), le département de Seine en tête avec 751 crimes, et sur les grandes régions correspondant aux départements (couleur).

Il est souvent utile de faire construire des planches de graphiques ou de cartes, c'est-à-dire d'inclure dans une même sortie graphique un ensemble de cartes ou de graphiques correspondant à des sous-groupes de données. Ce sont les fonctions facet_grid et facet_wrap qui permettent cela, fonctions dites de « maillage » (latticing). Dans cet exemple, on cherche à produire un nuage de points similaire au précédent, mais en différenciant chaque région.

ggplot(Guerry) +
  geom_point(aes(x = Crime_pers, y = Crime_prop),
                 size = 2,
                 colour = "black") +
  facet_wrap(~ Region) +
  theme_bw()

tapply(Guerry$TotalCrime, Guerry$Region, max)

##     C      E      N      S      W
## 82.48 153.69 750.62 131.45 108.56

Les deux axes x et y se mettent par défaut à la même échelle, ce qui facilite la comparaison des données entre tous les sous-groupes. Ce paramètre peut bien sûr être modifié.

Dans les deux exemples précédents, la variable de regroupement Region a été utilisée de deux façons différentes, comme variable visuelle pour colorer les points et comme variable de désagrégation pour construire une planche.

L'application introduit l'usage de ggplot2 pour la cartographie. Deux points essentiels sont abordés : l'utilisation d'une variable de regroupement pour construire des objets à représenter et l'utilisation des systèmes de coordonnées. Un exemple très simple pour commencer : le tableau suivant contient quatre points avec leurs coordonnées et trois variables de regroupement, verti, horiz et polyg.

En utilisant la variable verti, on signale qu'il faut regrouper les points P1-P2 et P3-P4 pour former des segments, ce qui se traduit par deux segments verticaux. Avec la variable horiz, ce sont les points P1-P3 et P2-P4 qui sont regroupés formant deux segments horizontaux.

geomEx <- data.frame(id = c("P1", "P2", "P3", "P4"),
                     coordx = c(1, 1, 2, 2),
                     coordy = c(1, 2, 2, 1),
                     verti = c("S1", "S1", "S2", "S2"),
                     horiz = c("S1", "S2", "S1", "S2"),
                     polyg = rep("POL", 4))

ggplot(geomEx) +
  geom_line(aes(x = coordx, y = coordy, group = verti)) +
  theme_bw()

ggplot(geomEx) +
  geom_line(aes(x = coordx, y = coordy, group = horiz)) +
  theme_bw()

La géométrie geom_polygon() fonctionne de même : elle prend comme argument une liste de points avec leurs coordonnées et une variable de regroupement qui indique quels points doivent être reliés pour former les polygones.

ggplot(geomEx) +
  geom_polygon(aes(x = coordx,
                   y = coordy,
                   group = polyg),
               fill = "red") +
  theme_bw()

Ce travail est maintenant effectué sur de véritables données spatialisées, celles de John Snow qui indiquent la localisation des morts de choléra recensés en 1854 autour de Broad Street. Le tableau Snow.deaths est composé de 578 points avec leurs coordonnées et le tableau Snow.streets donne la localisation des rues. Ces rues sont des segments composés de points : les champs x et y donnent leurs coordonnées, le champ street indique quels points il faut relier pour former les segments. Dans ce cas, les données nécessaires pour représenter la carte sont contenues dans deux objets différents. Ces objets sont donnés comme argument dans la fonction geom_ et non dès la fonction ggplot().

La fonction coord_equal() est utile dans la production de cartes : elle force la sortie graphique à respecter un ratio fixe de correspondance entre l'échelle des x et l'échelle des y. Par défaut, ce ratio est de 1, ce qui force à respecter un ratio de 1 pour 1. C'est le ratio qui sera toujours utilisé en cartographie, mais d'autres ratios seraient paramétrables.

data(Snow.deaths)
data(Snow.streets)

snowMap <- ggplot() +
  geom_path(data = Snow.streets,
            aes(x = x, y = y, group = street)) +
  geom_point(data = Snow.deaths,
             aes(x = x, y = y), size = 2) +
  coord_equal() +
  theme_bw()

snowMap

Les trois géométries qui viennent d'être présentées, geom_point(), geom_path() et geom_polygon(), constituent la base permettant de produire des cartes avec ggplot2. Elles seront utiles pour cartographier les trois grands types d'implantation d'objets géographiques : implantations ponctuelle, linéaire et zonale. À l'issue de ce chapitre, l'utilisateur dispose de tous les éléments pour produire des sorties graphiques de qualité, pour bien gérer les palettes de couleurs et pour exporter ces sorties dans différents formats. Ces bases seront utiles pour aborder le chapitre de cartographie, tout en gardant à l'esprit que les règles de sémiologie graphique ne peuvent pas toujours être respectées en ce qui concerne les palettes de couleur vu la contrainte éditoriale d'édition en noir et blanc.